精品解析：浙江省丽水市2022-2023学年高三上学期期初文化水平检测数学试卷

丽水市2022学年第一学期高三期初文化水平检测 数学试题卷 2022.09 本试题卷全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号在答题卷上相应位置填写清楚. 2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色水笔书写，要求字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 保持答题纸清洁，不折叠、不破损. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分） 1. 已知两点，，则、两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 2 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4. 经过点，斜率为3的直线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A 3 B. 2 C. D. 8. 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知圆的半径为4，且与轴相切于原点，则该圆的方程是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A. ，3 B. ， C. ，2 D. ，2 11. 在中，是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 若，则等于（ ） A B. C. D. 13. 已知两个球体积之比为，则它们的表面积之比是（ ） A. B. C. D. 14. 已知圆柱的侧面展开图面积为，体积为，则底面半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 15. 有6位同学参加两个社区防疫志愿者工作，每个社区安排3人，则甲、乙两位同学不分在同一社区的安排方法有（ ） A. 6种 B. 10种 C. 12种 D. 20种 16. 已知直线和两个平面、，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 17. 函数的部分图像如图所示，则，的值分别为（ ） A. B. C. D. 18. 在正方体中，对角线与底面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 19. 杭州亚运会的三种吉祥物分别是“琮琮”、“宸宸”、“莲莲”，将作为传递和平与友谊的使者，向亚洲和世界发出“2022，相聚杭州亚运会”的盛情邀约.现将三个不同吉祥物随机送给杭杭、京京、云云三个小朋友，每人各一个，则云云获得“莲莲”的概率为（ ） A. B. C. D. 20. 已知圆：，直线：，当直线与圆相交所得的弦长最短时，实数的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知点关于点的对称点是，则点的坐标为_________. 22. 计算：_________. 23. 求值：_________. 24. 双曲线的实轴长为8，焦距为10，则双曲线的渐近线方程为_________. 25. 若圆锥的底面半径为，且轴截面是等腰直角三角形，则圆锥的侧面积为_________. 26. 在中，若，则_________. 27. 如图，正方形和正方形的边长分别为，，原点为的中点，抛物线经过，两点，则_________. 三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出必要文字说明及演算步骤） 28. 已知直线经过两点，. （1）求直线的方程； （2）求过点且与直线平行的直线方程. 29. 已知抛物线的顶点为原点，焦点坐标为. （1）求抛物线的标准方程； （2）过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径，求此抛物线通径的长. 30. 已知展开式中所有项的系数之和为. （1）求值； （2）求展开式中的常数项. 31. 已知，. （1）求； （2）求. 32. 已知圆的圆心坐标为，且过点. （1）求圆的标准方程. （2）若直线过点且与圆相切，求切线方程. 33. 如图，正四棱柱，，. （1）求二面角大小； （2）求三棱锥的体积. 34. 在中，已知，，. （1）求的大小； （2）求边的长； （3）求的面积. 35. 椭圆上任