期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、中点四边形(选、填) 1．一个四边形四边中点的连线所构成的中点四边形是菱形，那么这个原四边形是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．对角线相等 2．已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结四边中点所形成四边形的面积是（   ） A．80 B．240 C．120 D．96 3．如图，分别为四边形各边的中点，顺次连接，得到四边形，下列描述错误的是（    ）． A．四边形一定是平行四边形 B．当时，四边形为矩形 C．当时，四边形为菱形 D．当时，四边形为矩形． 4．如图，在四边形中，点、F、G、H分别为各边的中点，点A到C的距离、点B到的距离都等于，则四边形的周长是 ． 5．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，若四边形是菱形，则四边形的对角线和需要满足的条件是 ． 6．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为 ．    类型二、二次根式估算(选、填) 1．估算的运算结果应在（    ） A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间 2．估算的值在（    ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 3．估算的结果在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．估计的值应在 和 之间（填写整数）． 5．估计的值应在 ． 6．估计的运算结果应在 之间（填两个连续自然数）． 类型三、二次根式新定义计算(选、填) 1．对于正整数a，b定义新运算“◎”，规定：，则的运算结果为（   ） A． B． C． D． 2．定义新运算“”，规定，则的运算结果为（    ） A．10 B．8 C．4 D．2 3．对于任意的正数，定义运算：，计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．对于任意两个不相等的正实数定义新运算“”，规定： ，求中的取值范围是 ． 5．对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则 ． 6．定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，可以有效的去掉根号，若，则 ． 类型四、特殊四边形中的最值(一)(选、填) 1．如图，在中，，点分别是边上的动点，连接，点分别为的中点，连接，则的最小值为（　　）    A． B． C． D．1 2．如图，在中，，，D是边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上的一个动点，的最小值是（   ） A．6 B．8 C．10 D．11 4．如图， 在中，，点为斜边上的一个动点， 过分别作于点， 作于点，连接，则线段的最小值为 5．如图，在中，，，，对角线与交于点，将直线绕点按顺时针方向旋转，分别交、于点、，则四边形周长的最小值是 ． 6．如图，四边形为平行四边形，延长到点E，使，且，若是边长为3的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，则的最小值为 ． 类型五、三角形中位线(选、填、解) 1．如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接，，并分别找出它们的中点D， E， 现测得， 则长为（     ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为（    ） A．12 B．14 C．24 D．28 3．如图，在中，点E是的中点，平分，且于点D．若，，则的长为 ． 4．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线的中点，若，则线段的长是 ．    5．如图，中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，求线段的长． 6．如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，求的度数． 类型六、矩形的性质与判定(选、填、解) 1．如图，矩形中，对角线交于点O，若，则（　　）    A． B．4 C．3 D．5 2．如图，矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为F，连接，，下列结论：① ；②；③；④； 其中正确的结论有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在矩形中，，，，则这个矩形的面积是 ．    4．矩形的周长为，对角线相交于点，的周长比的周长多，则矩形的各边长分别为 ． 5．如图，的对角线相交于点O，是等边三角形，． (1)证明是矩形； (2)求的面积． 6．如图，已知四边形是矩形，于