《圆柱与圆锥》（单元复习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册《圆柱与圆锥》章末复习 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（    ）。 A．2π倍 B．3.14倍 C．π倍 D．6.28倍 2．图（ ）是圆柱的展开图． A． B． C． 3．有两张长，宽的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，两个圆柱的体积相比，（    ）。 A．甲圆柱体积大 B．乙圆柱体积大 C．体积一样大 D．无法确定哪个圆柱体积大 4．本学期的“你知道吗”中，数学家阿基米德计算出的球体体积公式是（    ）。 A．V球＝πr3 B．V球＝πr3 C．V球＝πr3 5．是什么形状的（   ） A． B． C． D． 6．如下图三个无盖的容器，用同样的铝皮制作，若不计损耗，需要铝皮最少的是（    ）（单位：cm）。 A． B． C． 二、填空题 7．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。    (1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 (2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 8．已知一个长方体容器已注满了水。第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱和一个小钢球一起沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是6毫升，第二次溢出的水是9毫升，求第三次溢出的水是( )毫升。 9．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高是( )厘米。（单位：厘米）    10．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。（结果保留两位小数） 11．下图中，将图①的瓶子倒置变成图②，瓶中水的体积不变，所以图①和图②空置部分的体积( )．由此可以将图①的空置部分转化成一个高是( )cm的圆柱形．要求瓶子的容积可以先根据图①求出( )的体积，再根据图②求出( )的体积，两者相加就是瓶子的容积了． 12．如图，一个沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟上面沙漏漏掉31.4立方厘米的沙子到下面的沙漏中，那么上面沙漏的沙子全部漏掉到下面的沙漏中，漏完要( )分钟。 三、判断题 13．圆柱容球定理是古希腊数学家阿基米德探究的成果．( ) 14．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( ) 15．如下图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为8厘米。( ) （单位：厘米） 四、计算题 16．把下面的百分数和分数互化。（除不尽的百分号前保留一位小数） 11%＝        ＝        5.9%＝        13.1%＝ ＝        50%＝                270%＝ 0.94%＝        ＝        ＝        ＝ ＝        330%＝                9.3%＝ 17．解方程。          18．解方程。       1－x＝           x－x＝ 五、解答题 19．有一个圆锥形土坯堆，底面积有8平方米，高3米，每立方米的土坯重2.5吨，甲、乙两人打算用这堆土坯来铺满围绕公园中圆形水池的周围一圈，铺好后可供植培绿化带，且要求周围一圈所铺的土坯宽度要一致以及高度也要一样厚，圆形水池的底面直径是10米，土坯的宽度是5分米，已知甲每小时可以铺好2吨土坯，比乙多。 （1）这堆土坯一共有多重？ （2）甲、乙两人合作几小时可以把这堆土坯铺完？ （3）用这堆土坯大约可以铺多少米厚的一圈？（圆周率≈3来计算，结果保留两位小数） 20．如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8厘米正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①取3；②不考虑所有容器的厚度） 21．把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。 22．赵家村用混凝土浇筑了一条长1200米的水渠，水渠的横截面如图，浇筑这条水渠至少需要混凝土多少立方米？ 23．王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。 （1）客厅准备用边长是5dm 的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？ （