4.28 提公因式法(一)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第28课时　提公因式法(一) 第四章　因式分解 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(　 　) A. ax ＋ ay ＝ a ( x ＋ y )＋1 B. a 2－3 a ＋2＝( a －1)( a －2) C. ( x －1)2＝ x 2－1 D. x ( x －1)＝ x 2－ x B 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 已知多项式 x 2＋ bx ＋ c 分解因式为( x －3)·( x ＋1)，则 b ， c 的值为 (　 　) A. b ＝2， c ＝3 B. b ＝－4， c ＝3 C. b ＝－2， c ＝－3 D. b ＝－4， c ＝－3 C 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　A. 多项式各项都含有的 ​，叫做这个多项式各项 的 ​. 相同因式　 公因式　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 在多项式8 a 3 b 2－4 a 3 bc 中，各项的公因式是(　 　) A. a 3 b B. 4 a 3 b C. 4 a 3 D. － a 3 B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　B. 如果一个多项式的各项含有 ​，那么就可以把这 个 提出来，从而将多项式化成 的形式.这 种因式分解的方法叫做 ​. 公因式　 公因式　 两个因式乘积　 提公因式法　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是(　 　) A. 2 n 2－ mn ＋ n ＝2 n ( n － m ) B. 2 n 2－ mn ＋ n ＝ n (2－ m ＋1) C. 2 n 2－ mn ＋ n ＝ n (2 n － m ) D. 2 n 2－ mn ＋ n ＝ n (2 n － m ＋1) D 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：公因式的概念 【例1】(根据公因式定义编写)找出下列多项式各项的公因式. (1) m 2 n ＋ mn 2的公因式是 ​； (2)3 x 2－6 x 3的公因式是 ​； (3)9 abc －6 a 2 b 2＋12 abc 2的公因式是 ​. 思路点拨：能熟记找公因式的方法(①找系数的最大公因数；②相同字 母找最低次幂)是解此题的关键. mn 　 3 x 2　 3 ab 　 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 确定下列多项式的公因式，并分解因式. (1) ax ＋ ay ； 解：公因式为 a ， 因式分解为原式＝ a ( x ＋ y ). (2)3 mx －6 nx 2； 解：公因式为3 x ， 因式分解为原式＝3 x ( m －2 nx ). 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 (3)4 a 2 b ＋10 ab －2 ab 2. 解：公因式为2 ab ， 因式分解为原式＝2 ab (2 a ＋5－ b ). 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：提公因式法 【例2】(课本P96习题)把下列各式因式分解： 思路点拨：分别找出各个小题中每项的公因式，再利用提公因式法进行 因式分解即可. (1)2 x 2－4 x ； 解：原式＝2 x ( x －2). (2)8 m 2 n ＋2 mn ； 解：原式＝2 mn (4 m ＋1). 课本母题