安徽省六安市六安第九中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024春学期第一次综合素质评价八年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列运算不正确的是（ ） A B. C. D. 2. 若2＜a＜3，则等于（　　） A. 5﹣2a B. 1﹣2a C. 2a﹣5 D. 2a﹣1 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 5，3 B. 5， C. 5， D. 5，0 7. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 15 B. 13 C. 11或8 D. 11和13 9. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A. x(x－1)＝2070 B. x(x＋1)＝2070 C. 2x(x＋1)＝2070 D. ＝2070 10. 已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（ ） A c＞8 B. 5＜c＜8 C. 8＜c＜13 D. 5＜c＜13 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 计算：2﹣＝___． 12. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则______． 13. 若一元二次方程满足；则有一个根为_______．若，则有一个根为_______． 14. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方，如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”，请你用这种思维方式和换元法解方程：．方程的解为 _____． 三、解答题 15. 计算 （1） （2） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 用配方法解方程： 18. 若a是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值． 19. 已知：，求代数式值 20. 阿进用因式分解法解一元二次方程时，他的做法如下： 解：方程两边分解因式，得，（第一步） 方程变形为，（第二步） 方程两边同时除以，得，（第三步） 系数化为1，得．（第四步） （1）阿进的解法是不正确的，他从第______步开始出现了错误． （2）请用阿进的方法完成这个题的解题过程． 21. “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：，∵，∴，∴．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：因为＋______，所以当______时，代数式有最______（填“大”或“小”）值，这个最值为______； （2）比较代数式与大小． 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：，…… 根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第4个等式：___________； （2）请写出第个等式（是正整数，用含式子表示），并证明 23. 在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法： 方法一： 方法二： （1）请用以上两种方法化简：； （2）计算：； （3）若，求值． 2024春学期第一次综合素质评价八年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】， 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）第三步 （2）过程见解析 【21题答案】 【答案】（1），2，2，小，2 （2）大于 【22题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 【23题答案】 【答案】（1），方法见详解； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$