6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

直线的点斜式方程与斜截式方程 1 复习： 1.直线倾斜角的定义，其取值范围是什么？ 2. 如何求直线的斜率 (1) 直线的斜率： (2) 斜率公式： 定义：直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做直线的倾斜角。其范围是 方程 的图像是一条直线， 那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢 ？ 并且经过点 已知直线的倾斜角为 由此可以确定一条直线l． 为直线l上不与点 重合的任 设点 意一点． 则 即 直线上任意一点的坐标都是 的解． 方程 想一想： 的解为坐标的点是否在直线 上呢？ 以方程 设点 的坐标为方程 的解， ，则 即 点 在经过点 且倾斜角为 的直线上． 1.判断点 是否为直线 上的点？ 2.设点 在直线 上，求 的值。 练习： 在直线上任取点 （不同于 点）， 由斜率公式可得: 即 1、直线的点斜式方程 在平面直角坐标系中，已知直线上的一个点的坐标P0（x0，y0）和直线的斜率k，如何写出直线方程。 此方程是由直线上一点P0（x0，y0）及斜率k确定的，因此称为直线的点斜式方程。 知识延展： 当直线经过点 且斜率为零或不存在时直线方程是怎样的？ x y o ● （1）平行于y轴，直线倾角为900，斜率不存在，直线方程为x=x0 （2）平行于x轴，直线倾角为00，斜率=0在，直线方程为y=y0 例题1： 分别求满足下列各条件的直线的点斜式方程 （1）直线经过点A（1，2），斜率为 （2）直线经过点B（2，3），倾斜角为 （3）直线经过M（2，3）和N（-1，-3） 答案： （1）直线经过点A（1，2）且斜率为，由直线的点斜式方程得 : （2）直线的倾斜角为，则斜率k=tan=，由直线的点斜式方程得： （3）由直线的斜率公式得k==2，由直线的点斜式方程得： 2、直线的斜截式方程 X Y (0,b) (a,0) l 一般的，把直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b称为直线l在y轴上的截距，与x轴交点（a，0）的横坐标a称为直线l在x轴上的截距，如图所示。 若直线l的斜率为k,且与y轴的交点为（0，b),则直线的点斜式方程为： 即 此方程是由直线的斜率k及直线在y轴上的截距确定的，因此称为直线的斜截式方程。 例题2 设直线l的斜率是，在y轴上的截距是-2，写出直线l的斜截式方程 答案： 由直线的斜截式方程得： 即 直线的点斜式方程 1 直线的斜截式方程 2 小结 3、本结同步练习册题目 1、阅读教材相关章节 2、课后练习6.2.2 作业 $$