7.1.2 平面直角坐标系 课件-2023-2024学年人教版七年级数学下册

7.1.2 平面直角坐标系 人教版七年级下册 1.理解平面直角坐标系的有关概念,认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解平面直角坐标系内点的坐标的意义及特征,能由点的位置写出点的坐标,能根据坐标描出点的位置.(重难点) 学习目标 1.数轴三要素: 、 、 。 2.数轴上的点A,B表示的数是什么?表示数字3的点是哪个点? 3.如图,点A位置用有序数对(4,2)表示, 那么点M的位置是 ,点N的位置是 . 原点 正方向 单位长度 数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标. 点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了.表示数字3的是点D. (2,3) (5,4) . . . . . . . . . . -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 B A C D 回顾旧知 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来 确定平面内的点的位置呢(如下图中A,B,C,D各点)? 思考: 内容:课本第66页 方法:认真阅读课本,圈画关键点,疑问处作出标记 要求:思考下列问题,并完成学案 ①组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征? ②什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点? ③写出A,B,C,D各点的坐标。 时间:4分钟 自主学习1 在平面内两条 、 的数轴, 组成平面直角坐标系。 互相垂直 原点重合 知识点1:平面直角坐标系 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 O 两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点 水平的数轴叫x 轴或横轴; 习惯取向右为正方向 竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向 A点坐标 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 O A的坐标记作( ); B的坐标记作( ); C的坐标记作( ); D的坐标记作( )。 3,4 -3,-4 0,2 0,-3 1.下列图形是平面直角坐标系的是( ) 巩固练习 C 巩固练习 2.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. 解:A点的坐标为(-3,-2), B点的坐标为(-5,3), C点的坐标为(5,-4), D点的坐标为(0,-3), E点的坐标为(2,4), F点的坐标为(-3,0). -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 B E F A C D O 合作交流 内容:课本第67页 方法:认真阅读课本,圈画关键点,疑问处作出标记 要求:结合巩固练习2思考以下问题 ①原点O的坐标是什么? ②x轴和y轴上的点的坐标有什么特点? ③各象限内点的坐标符号特点? 时间:自学3分钟+小组讨论3分钟 0 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 ① 原点O的坐标是(0,0); ② x轴上的点的纵坐标为0, 一般记为(x,0); y轴上的点的横坐标为0, 一般记为(0,y); ③ 第一象限符号(+,+); 第二象限符号(- ,+); 第三象限符号(- ,- ); 第四象限符号(+,- ); (-3,-2) (-5,3) (5,-4) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 A B C D E F (-3,0) (2,4) (0,-3) 注意:坐标轴上的点不属于任何象限 3.在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 4.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值为( ) A.2或-2 B.-2 C.2 D.非上述答案 巩固练习 C A 方法总结:坐标轴上的点的坐标特点: x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0. 例题精讲 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4). B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) 归纳 对于坐标平面内任意一点,都有唯一的一对有序实数和它对应; 反过来,对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一的一点和它对应。 也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 反思构建 1.平面直角坐标系的概念——横轴、纵轴、原点 2.根据点的位置,写出点的坐标; 根据点的坐标,描出点的位置。 3.平面直角坐标系内点的特征——x轴上、y轴上、各象限内的点 1.(1)写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. (2)在图中描出下列各点:L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2). 达标检测 (-2,-2) (-5,4) (5,-4) (2,5) (-3,0) (0,-3) L . M . N .