5.4.3 分式方程的应用练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 4 分式方程 第3课时 分式方程的应用 北师版 八年级下册 列分式方程解应用题的步骤及常用基本关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审题:弄清题意,找出已知量,未知量,以及所求量. (2)设未知数:直接设未知数:设欲求的量为x; 间接设未知数:为了列方程简便,设与所求量有关的其他的量为x. 练习1 新知对点练 (3)列方程:根据题目的实际意义找出_ ,并把这个_用已知数与未知数表示出来. (4)解方程:求出未知数的值. (5)检验:这里的检验有两重含义,一是检验所求的解是否是所列方程的解,二是检验是否符合_ . (6)写出答案:注意单位和答案完整. 等量关系 等量关系 题意 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.常见基本关系:(1)行程问题:路程=速度 _,速度=,时间=; 相遇问题:一个人的行程+另一个人的行程=两者相距的路程; 追及问题:追及者的行程-被追者的行程=两者相距的路程; 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)工程问题:工作总量=工作效率 _ ; 工作时间 (3)打折销售的有关概念及公式: (a)打m折:就是按标价的10m%销售.例如:某件服装标价100元.为了扩大销售量,打九折销售,即按标价100元的_ %,即90元销售; (b)利润、售价、进价的关系:商品利润=_ -_ ; (c)商品利润率= 100%. 90 售价 进价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (4)特殊类型:①顺水(风)速度=静水(无风)速度+水流速度(风速); ②逆水(风)速度=静水(无风)速度-水流速度(风速). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.【2023 济宁学院附属中学期中】某商店销售一批服装,每件售价为150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则得到方程为( A ) A.=25% B.150-x=25% C.x=150 25% D.25%x=150 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 练习2 能力提优练 4.张师傅和李师傅两人加工同一种零件,张师傅每小时比李师傅多加工5个零件,张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同.设张师傅每小时加工零件x个,依题意,可列方程为( C ) A.= B.= C.= D.= C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2023 郑州中原区模拟】新郑红枣是河南省郑州市新郑市的特产,素有“灵宝苹果潼关梨,新郑大枣甜似蜜”的盛赞,某生态示范园计划种植一批枣树,原计划总产量为3.2万公斤,为满足市场需求,示范园决定改良枣树品种,改良后平均亩产量是原来的1.6倍,总产量比原计划增加了0.8万公斤,种植亩数减少了14亩,设原来平均亩产量为x万公斤,根据题意,可列方程为( A ) A A.-=14 B.-=14 C.-=14 D.-=14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.近年来,我市大力发展城市快速交通,张老师开车从家到学校有两条路线可选择,路线A为全程25 km的普通道路,路线B包含快速通道,全程30km,走路线B比走路线A平均速度提高50%,时间节省6 min,求走路线A的平均速度.设A路线的平均速度为x km/h,根据题意可列方程为_ . = - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点拨:由题意可得走路线B时的平均速度为(1+50%)x km/h, ∴=-. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.已知一个长方形的长是40,宽是30,现要把它的长和宽减少相同的长度后,使新的长方形的长和宽之比是7∶5,减少的长度是_ . 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 移项得7x-5x=210-200, 合并同类项得2x=10, 系数化为1得x=5. 经检验,x=5是该方程的解. 故减少的长度是5. 点拨:设减少的长度是x,由题意,得=. 去分母得5(40-x)=7(30-x), 去括号得200-5x=210-7x, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.某体育场计划安装12 000个观众座位,原计划每天安装x个座位,实际平均每天安装的座位数比原计划多,结果提前20天完成安装任务,则原计划每天安装座位_个. 点拨:根据题意可得-=20, 解得x=100, 经检验,x=100是原方程的解,且符合题意. 故原计划每天安装座位100个. 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.【2023 重庆南开中学期中】从人人互联、人物互联,到物物互联,再到人、网、物三者的结合,5G技术最终将构建起万物互联的智能世界.如