4.2.1 直接提公因式法练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册
2024-03-29
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内容正文：
第四章 因式分解
2 提公因式法
第1课时 直接提公因式法
北师版 八年级下册
公因式
1.（1）单项式2ax2与6a2x的公因式是________ ；
（2）多项式4m2＋2m＋6mn中各项的公因式是________.
2ax
2m
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练习1 新知对点练
2.【教材P95议一议（1）改编】多项式－6xyz＋3xy2－9x2y中各项的公因式是（ D ）
A.－3x B.3xz
C.3yz D.－3xy
D
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3.下列各组多项式中没．有．公因式的是（ C ）
A.2x－2y与y－x
B.x2－xy与xy－y2
C.3x＋y与x＋3y
D.5x＋10y与－2y－x
C
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4.多项式6a2b＋18a2b3x－24ab2y的公因式是_______.
6ab
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提公因式法
5.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成__________________的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.
两个因式的乘积
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6.分解因式：
（1）m2＋3m＝______________；
（2）【2023·温州】2a2－2a＝_____________ .
m（m＋3）
2a（a－1）
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7.【2023·西安碑林区期中】将－a2b－ab2提公因式－ab后，另一个因式是（ A ）
A.a＋2b B.－a＋2b
C.－a－b D.a－2b
A
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8.若A＝10a2＋3b2－5a＋5，B＝a2＋3b2－8a＋5，则A－B的值与－9a3b2的公因式为（ D ）
A.a B.－3
C.9a3b2 D.3a
D
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练习2 能力提优练
9.【2022·上海静安区期末】分解因式：（2a＋3b）（a－2b）－（2b－a）（2a＋3b）＝_______________________ .
点拨：（2a＋3b）（a－2b）－（2b－a）·（2a＋3b）＝（2a＋3b）（a－2b）＋（a－2b）（2a＋3b）＝2（2a＋3b）（a－2b）.
2（2a＋3b）（a－2b）
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10.【学科素养·运算能力】用提公因式法进行简便计算：
（1）30.14×950＋30.14×50；
解：（1）原式＝30.14×（950＋50）＝30.14×1 000＝30 140；
（2）3.14×31＋27×3.14＋42×3.14.
解：（2）原式＝3.14×（31＋27＋42）＝3.14×100＝314.
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11.【2022·南充】先化简，再求值：（x＋2）·（3x－2）－2x（x＋2），其中x＝－1.
解：原式＝（x＋2）（3x－2－2x）＝（x＋2）（x－2）＝x2－4.
当x＝－1时，原式＝（－1）2－4＝－2.
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