2024年浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程课后同步练习（提高练）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 2024年浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程 课后提高练 一、选择题 1．方程3x2-2x-6＝0，一次项系数为（　　） A．-2 B．-2x C．-6 D．6 2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（　　） A．m=1 B．m≠1 C．m>1 D．m<2 4．若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（　　） A． B． C．x D．1 5．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（　　） A． B． C． D． 6．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿坚拿都进不去，横着比城门宽米，坚着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长米，则根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 7．如图，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道面积是30．设观花道的直角边为x，则可列方程为（　　） A．（10+x）（9+x）＝30 B．（10+x）（9+x）＝60 C．（10-x）（9-x）＝30 D．（10-x）（9-x）＝60 8．根据下表的对应值，试判断一元二次方程 的一个解的取值范围是（　　） x 1 4 0.06 0.02 A． B． C． D． 二、填空题 9．构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为﹣1．这个一元二次方程可以是 　 　（写出一个即可）． 10．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝　 　． 11．若a是方程2x2-4x+1＝0的一个根，则代数式2021-2a2+4a的值为 　 　． 12．关于x的方程ax2+bx+2＝0的两根为x1＝-2，x2＝3.则方程a（x-2）2+b（x-2）+2＝0的两根分别为 　 　. 三、解答题 13．已知关于x的方程1=0. （1）当m取何值时，该方程是一元二次方程？ （2）当 m取何值时，该方程是一元一次方程？ 14．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x. （2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. （3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方，求较短的一段的长x. 15．阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得 变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答： （1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为． （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数． 答案解析部分 1．答案：A 解析：【解答】解：∵3x2-2x-6=0， ∴一次项系数为-2. 故答案为：A. 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项. 2．答案：A 解析：【解答】解：根据一元二次方程的概念可得：x2=2+3x属于一元二次方程. 故答案为：A. 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断. 3．答案：B 解析：【解答】解： ∵关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0是一元二次方程 ， ∴m-1≠0， 解得：m≠1. 故答案为：B. 【分析】一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0