精品解析：广东省江门市怡福中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年八年级第二学期数学科第一次素养评价试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的图象分别给出了与的对应关系，其中表示不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 判断下列各点中哪些在直线上？（ ） A. B. C. D. 6. 若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 7. 如图，在数轴上点A，B所表示数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 正比例函数的图像经过一、三象限，则直线经过（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 9. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知：如图（1），长方形中，是边上一点，且，点从出发，沿折线匀速运动，运动到点停止．运动速度为，运动时间为，的面积为．与的函数关系图象如图（2），则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： ______； ______； ______． 12. 若是正比例函数，则的值为______． 13. 当时，函数的函数值为________． 14. 若一个三角形的三边长为，则使此三角形是直角三角形的的值是______． 15. 在中，分别为射线与射线上两动点，且，连接，则最小值为______． 三．解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量． （2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s． （3）声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________； （4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 18. 如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形． （1）建立平面直角坐标系，使点A的坐标为______，点B的坐标为．此时，点C的坐标为______； （2）判断的形状，并说明理由 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 20. 如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 21. 如图1，数轴上点O表示的数是0，点A表示的数是，点P是数轴上一动点，表示的数是x，它与点A之间的距离用y表示． （1）填写下表，在平面直角坐标系内画出y关于x图象（图2）； … 0 … … 2 1 0 1 2 3 … （2）若，则x的值是______； （3）下列说法正确的序号是______； ①变量x是变量y的函数； ②随x的增大而减小； ③图象经过第一、二、三象限； ④当时，y有最小值； （4）若，则x的取值范围是______． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分）； 22. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2