数学广角——《鸽巢问题》（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

人教版数学六年级下册 数学广角《鸽巢问题》

 

一、选择题

1．六年三班有53人，那么这个班级中至少有（    ）人的生日在同一个月。

A．1 B．3 C．5 D．7

2．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。

A．11 B．5 C．9

3．下列陈述中，错误的是（    ）。

A．要反映2000—2021年我每年高考人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。

B．31名生日在7月的同学中一定有2人的生日是同一天。

C．同一钟表上时针与分针的速度比是。

D．某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。

4．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有(    )个苹果。

A．7 B．8 C．9 D．10

5．有红色、白色的筷子各10根，至少拿出（    ）根筷子，才能保证有一双是同色的。

A．3 B．4 C．11 D．12

6．要在20m长的阳台上放11盆花，不管怎么放，（    ）花之间的距离不超过2m。

A．刚好2盆 B．至少2盆 C．至少3盆

 

二、填空题

7．在鸽巢问题中，“鸽巢”至少放入物体数的求法是用物体数除以(     )数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于(      )；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于(     )

8．一个正方体的六个面上分别写着1～6各数。抛起这个正方体，落下后朝上的面是偶数的可能性是(          )，是质数的可能性是(          )。

9．妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放(      )元。

10．把16个球放进5个盒子里，总有一个盒子里至少有(      )个球．

11．把29只兔子放进7个笼子里，总有一个笼子至少要放进(      )只。

12．袋子中装有7个红球，8个黄球，这些球的大小和材质相同，至少从袋子中摸出(      )

个球，才能保证取到两个颜色相同的球。至少从袋子中摸出(      )个球，才能保证取到两个颜色不相同的球。

13．朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有(       )个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中至少有(      )个人出生在同一月。

14．一个盒子里放着3个红球、4个蓝球、5个黄球（这些球除颜色不同外，其余完全相同，如果从盒子中摸出的球保证含有三种颜色，那么至少要摸出(       )个球。

 

三、判断题

15．23名同学分到5个班，至少有5名同学是一个班级的。(        )

16．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。(      )

17．7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍．  (       )

18．从一副没有大、小王的扑克牌中，任意抽出五张，一定有花色相同的。(          )

19．把5个苹果放入3个抽屉里，至少有1个抽屉里的苹果不少于3个．(    )

20．青青掷一个骰子（六个面上的点数为），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同的，青青至少应掷7次。(      )

 

四、解答题

21．平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上。证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边。

22．给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色相同。为什么？

如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？

23．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？

24．一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？

25．军训中小海练习打靶，中靶31发，他至少有几发子弹打中相同的环数？

26．六（3）班同学分成5个组进行跳绳比赛，不管怎么分，总有一个组至少有10人。六（3）班至少有学生多少人？