9.2 中心对称与中心对称图形同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

9.2中心对称与中心对称图形 一、单选题 1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（　　）． A． B． C． D． 2.关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ） A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等 C．对应点的连线不一定都经过对称中心 D．以上说法都不对 3．如图，已知和△关于点成中心对称，则下列结论错误的是　　 A. B． C． D． 4直线l1：y＝﹣x＋1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法不正确的是（　　） A．将l1向下平移1个单位得到l2 B．将l1向左平移1个单位得到l2 C．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l2 D．将l1向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到l2 5、如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 6若一个图案绕一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如,等边三角形绕它的中心旋转120°,能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.如图所示的图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的序号是( ) A.①③　　　　　　B.①②③　　　　　　C.④⑤　　　　　　D.②③⑥ 二、填空题 1．把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________． 2.如图，将正方形ABCD绕点D逆时针方向旋转180°后，点B的坐标是_______． 3.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 4.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有　 　个；（不包括△ABC本身） 5.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为　　． 三、解答题 1.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4，2)、B(0，4)、C(0，2)， (1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，﹣4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　. 2．在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点． (1)的三个顶点都在格点上． ①在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形； ②在图2中，画出绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． (2)如图3是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由． 3．如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接． (1)哪两个图形成中心对称？ (2)已知，求AD的取值范围． 4．如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格纸的格点上. （1）在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; （2）在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; （3）在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 5图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，三点的坐标分别是（0，5），（0，1），（3，1）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点D，B，的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$