3.1加法运算定律（讲义）-2023-2024学年数学四年级下册同步讲义（人教版）

3.1加法运算定律 知识点1：加法交换律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 3、方法总结： 一、应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 二、减法的运算性质 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 知识点2：加法结合律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 3、方法总结： 一、应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 二、减法的运算性质 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 考点1：加法交换律 【示例1】你能在（　　）里填上合适的数或字母吗？ 28+37＝37+（　　） A+45＝45+（　　） 【答案】28；A 【示例2】下面的等式用了什么运算律？ 65+18＝18+65运用了（　　） 【答案】加法交换律 考点2：加法结合律 【示例1】运用加法交换律和加法结合律填一填。 25+13+87＝25+（_____+87） （51+29）+71＝_____+（_____+_____） 15+34+85+66＝（_____+_____）+（_____+_____） 【答案】13；51、29、71；15、85、34、66 【示例2】观察每个算式中加数的特点并计算。 88+156+44 28+69+172 91+34+109+366 【答案】288；269；600 一．选择题（共6小题） 1．347+98，用简便方法计算是（　　） A．347+100+2 B．347﹣100﹣2 C．347+100﹣2 2．446+269+54＝269+446+54，这里运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 3．下面三幅图中，（　　）不表示加法交换律。 A． B． C． 4．与65﹣27﹣18计算结果相同的算式是（　　） A．65﹣27+18 B．65﹣（27+18） C．65﹣18+27 5．（），这是根据（　　） A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 6．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 二．填空题（共6小题） 7．我会比．（在横线上填上“＞”“＜”或“＝”） 36+（79+64）　 　64+79+36 157+102　 　157+100+2 （46+98）+54　 　98+（46+54） 196+169+31　 　（169+31）+196 189+（111+x）　 　（189+111）+x 35+27+65　 　27+（35+65） 8．6.02+3.6+1.98＝6.02+1.98+3.6这里是运用加法 　 　律． 9．37+265+63+135＝（37+　 　）+（ 　 　+　 　）这是运用了 　 　律和 　 　律。 10．（a+b）+c＝b+（a+c），这是运用了 　 　律和 　 　律。 11．40+128+60＝40+60+　 　，运用了加法 　 　律。 12．25+18＝18+　 　 298+73＝　 　+　 　 三．判断题（共6小题） 13．两个加数交换位置相加，和不变。 　 　 14．a+5＝b+6应用了加法交换律。 　 　 15．计算687+102时，可以利用687+100﹣2算出结果。