奥数专题：《火车过桥》（讲义）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

火车过桥 知识要点： 桥长和车长问题是解决火车过桥时的车速、车身长度、火车通过桥的时间、桥的长度等实际问题的应用题。 解题关键是分析各种情况下的距离和与距离差。如： 1、火车车头上桥到车尾离桥所行的距离和是桥长加车长。 2、两列火车相向而行，从车头相遇到车尾相离，两列火车所行的距离和是两列火车车身长度之和。 3、两列火车同向而行，从车头并齐到快车车尾超过慢车车头的距离差是快车的车长。 4、两列火车同向而行，从车尾并齐到快车车尾超过慢车车头的距离差是慢车的车长。 典型题1： 大桥长1200米，火车长280米，火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上 桥到离桥需多少时间？ 典型题2：一列火车车长300米，以每秒20米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥 共用了70秒，这座大桥长多少米？ 典型题3：一列火车长330米，它从路边的一根电线杆通过要30秒，它以同样的速度通过一 座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了2分钟，这座大桥长多少米？ 典型题4：一列火车通过一座1000米的大桥，要用65秒，如果用同样 的速度穿过一条730 米的隧道要用50秒，求这列火车的前进速度和车身长度？ 典型题5：有两列火车，一列火车长250米，每秒行25米，另一列火车长300米，每秒行30米，现两列火车相向而行，从相遇到离开要多少秒？ 同步练习： 1、一列火车长300米，要以每秒20米的速度穿过800米的隧道，从火车车头进隧道到车尾离 开隧道需多少时间？ 2、大桥长1500米，火车长320米，火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需多少时间？ 3、一列火车车长250米，以每秒15米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共 用了58秒，这座大桥长多少米？ 4、一列火车车长320米，以每秒25米的速度通过一条隧道，从火车车头进隧道到 车尾离开隧道共用1分18秒，求隧道长多少米？ 5、一列火车长600米，它从路边的大树旁通过要2分钟，它以同样的速度通过一条隧道，从火车车头进隧道到车尾离开隧道共用7分钟，求隧道长多少米？ 6、 一列火车经过一个火车站用了15秒，穿过一条长540米的大桥用45秒，求火车的速度和车长。 7、一列火车通过一360米的一条隧道用了24秒，接着通过另一条216米的隧道用了16秒，求 这列火车的长度 8、一列火车通过一座240米的大桥，要用10秒，如果用同样 的速度通过另一座长168米的大 桥要用8秒，求这列火车的车身长度？ 9、有两列火车，长都是270米，从甲乙两地同时以每小时54千米的速度相对开出，两列火车从相遇到离开要多长时间？ 10、一列快车长250米，每秒行15米，一列慢车长263米，每秒行12米，现两车相向而行，从相遇到离开要多少秒？ 课后作业： 1、一列火车长268米，要以每秒15米的速度穿过一条长932米的隧道，从火车车头进隧道到 车尾离开隧道需多少时间？ 2、一列火车车长360米，以每秒15米的速度全车通过一条隧道要40秒，，求隧道长多少米？ 3、一列火车长320米，它行过某一路标用了16秒，它以同样的速度通过一条隧道，从火车车头 进隧道到车尾离开隧道共用18秒，求隧道长多少米？ 4、一列火车通过一座530米的大桥，要用40秒，如果用同样的速度穿过一条380米的隧道要用 30秒，求这列火车的前进速度和车身长度？ 5、有两列火车，一列火车长140米，每秒行24米，另一列火车长230米，每秒行13米，现两 列火车相向而行，两列火车错车时从相遇到离开要多少秒？ 桥长与车长问题（练习） 1、一条隧道长760米， 现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道，要用多少 时间？ 2、一列火车长600米。从路边的一棵大数旁边通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥， 即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座桥长多少米？ 3、夏令营的小同学们要经过一座296米长的大桥，他们共有162人，排成两路纵队，每两个人 的间距是半米，队伍行进的速度是每分钟56米，问整个队伍通过桥共需多少分钟？ 4、某人乘坐的客车每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边经过正好走6秒钟，已 知对面开来的车长是150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？ 5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，两列火车同时同向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢 车。如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？ 6、某人沿着铁路边的小路步行，一列客车从他身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长 135米，每小时行36千米，求行人的步行速度？ 7、一列火车，从车头到达山洞的洞