3.5数学探究活动（一）：正方体截面探究课件-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性第一册

3.5 数学探究活动（一） 正方体截面探究 北师大版 选择性必修第一册 目录 1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学策略 5 教学过程 ６ 教学评价 Contents 教材分析 学情分析 教学目标 教学策略 教学过程 教学评价 新课标要求数学探究活动以课题研究的形式展开，学生自主 课标解读 上位知识 经历“问题提出，猜想结论，分析讨论，得出结果”的探究过程。 几何体的结构特征、点线面位置关系中的定义、定理、推论 和空间向量在立体几何中的应用。 引导学生以实验操作、观察猜想、理性推证为主线，探究、 发现、证明正方体截面形状的变化情况，积累数学活动经验。 教学内容 教学重点 将实物模型抽象为数学模型，深入探究正方体截面图形，积 累数学探究活动经验。 教材分析 学情分析 教学目标 教学策略 教学过程 教学评价 已有能力 存在问题 教学难点 高二学生具备一 定的空间想象能力和 推理论证基础；思维 活跃，乐于探索，勇 于探究。 学生对立体几何 掌握的水平不够均衡； 缺乏提出新问题的意 识与利用已有方法解 决新问题的能力。 分类找出所有可能 的截面；确定具体的 截面形状；科学严谨 地论证截面形状的存 在性。 教材分析 学情分析 教学目标 教学策略 教学过程 教学评价 技能的发展 利用已学的公理、定理、 结论等知识确定正方体截 面的形状；能对特殊的截 面形状给出严谨的证明。 知识的运用 将实物模型抽象为数学模型；掌 握“平行线法”和“交线法”两 种做截面的方法。 经验的积累 习惯的培养 通过实际操作、观察猜想、推 理论证、合作交流等数学活动 过程，培养学生发现问题、分 类讨论、作图表达、推理论证 的能力。 用数学的眼光发现问题、用数 学的思维探究问题、用数学的 语言表达结论。 问题的拓展 能在课下对课题进行拓广探索， 提出并解决更多数学问题，发展 学生主动学习、实践创新的能力。 教材分析 学情分析 教学目标 教学策略 教学过程 教学评价 直观 想象 数学 建模 数学 抽象 数学学 科素养 数学 运算 逻辑 推理 教材分析 学情分析 教学目标 教学策略 教学过程 教学评价 启发探究式 任 实 法 教 学 法 法 情景教 学法 合作探 究法 启发探 究法 自主学 习法 教材分析 学情分析 教学目标 教学策略 教学过程 教学评价 情景 扎实 分组 活动 课后 板书 引入 基础 汇报 评价 延展 设计 生活中的截面问题 一、建筑材料切割面 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 如：木材切割面、钢材切割面等 切出想要的形状 设计意图：给学生提供探究问题的实际背景，渗透德育美育，引出课题，激发学生的学 习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界和应用数学的意识. 生活中的截面问题 二、游泳池的水面 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 不同深度对应的水 面，即不同的截面 结合不同高度截面 大小和气温确定水 量蒸发速率，从而 确定换水频率 设计意图：给学生提供探究问题的实际背景，渗透德育美育，引出课题，激发学生的学 习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界和应用数学的意识. 生活中的截面问题 三、3D打印中的层叠面 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 3D打印的原理就是用一层层的 “截面”叠加生成打印对象 利用不同位置截面大小计算得到 所需材料量 设计意图：给学生提供探究问题的实际背景，渗透德育美育，引出课题，激发学生的学 习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界和应用数学的意识. 生活中的截面问题 四、全息成像中的投影面 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 用投影的方法记录并且再 现被拍物体发出的光的全 部信息 设计意图：给学生提供探究问题的实际背景，渗透德育美育，引出课题，激发学生的学 习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界和应用数学的意识. 生活中的截面问题 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 五、医学影像诊断技术——CT 原理就是利用精准的X线束、r射 线、超声波等，与灵敏度极高的 探测器，绕人体的某一部位做断 层扫描,从而作出诊断 设计意图：给学生提供探究问题的实际背景，渗透德育美育，引出课题，激发学生的学 习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界和应用数学的意识. 生活中的截面问题 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 六、地理学科 中的等高面 将相同高度的 点连接成线， 进而得到等高 的截面 设计意图：给学生提供探究问题的实际背景，渗透德育美育，引出课题，激发学生的学 习兴趣，培养学生用数学的眼光观察世界和应用数学的意识. 情景引入 扎实基础 分组汇报 活动评价 课后延展 板书设计 设计意图：有效保证每个同学