精品解析：浙江省瑞安职业高中集团校2022-2023学年中职高一下学期实验班第二次月考数学试题

瑞职集团校2022学年第二学期实验班第2次月考 高一数学试卷（适用22级实验班） 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列结论错误的是（ ） A. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 B. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C. 底面为平行四边形的棱柱是平行六面体 D. 六个面都是矩形的六面体是长方体 2. 已知与互为相反数，则a与b的关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆与直线的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 相交过圆心 D. 相离 4. 某中学共有高中学生3300人，其中高一1200人，高二1100人，高三1000人为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取330人进行调整，则应抽取的高三学生人数为（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 5. 已知球的表面积为，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 27 7. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A 4 B. C. D. 8. 已知正四棱锥的高为3，底边边长为，则该棱锥的体积为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 9. 函数定义域是（ ） A B. C. D. 10. 对任意实数，直线所经过的定点是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A 9 B. -9 C. D. 12. 已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于________. 14. 若直线：与：垂直，则实数_______. 15. 在集合中随机取一个元素m，在集合中随机取一个元素n，得到点，则点P在圆内部的概率为________. 16. 若，那么________. 17. 若，则a的取值范围为________. 18. 圆上的点到直线的距离的最大值是________. 三、解答题（共46分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 求过两点，且圆心在直线上圆的标准方程. 21. 求经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程. 22. 如图①所示，等腰直角三角形ABC的斜边AC=4cm.绕斜边所在直线旋转一周，求所得如图②所示旋转体的体积及表面积. 23. 若不等式对一切x恒成立，求a的取值范围. 24. 已知点，直线及圆. （1）求过M点的圆的切线方程； （2）若直线与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 瑞职集团校2022学年第二学期实验班第2次月考 高一数学试卷（适用22级实验班） 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列结论错误的是（ ） A. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 B. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C. 底面为平行四边形的棱柱是平行六面体 D. 六个面都是矩形的六面体是长方体 【答案】B 【解析】 【分析】根据特殊棱柱的结构性质判断即可. 【详解】必须是相邻的两个侧面是矩形的棱柱才是直棱柱， 如果是不相邻的两个侧面是矩形，也可能是斜棱柱，B选项错误. 故选：B. 2. 已知与互为相反数，则a与b的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由对数的运算性质即可求解a与b的关系. 【详解】因为与互为相反数 所以， 所以， 故选：C. 3. 已知圆与直线的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 相交过圆心 D. 相离 【答案】B 【解析】 【分析】求圆心到直线的距离与半径比较大小即可. 【详解】因为圆， 所以圆心为，半径为， 因为， 所以直线不过圆心， 圆心到直线的距离. 所以直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心. 故选:B. 4. 某中学共有高中学生3300人，其中高一1200人，高二1100人，高三1000人为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况，采用分层抽样的方法从中抽取330人进行调整，则应抽取的高三学生人数为（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 【答案】A