(3) 解三角形、平面向量的应用举例-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高一文数必修第二册同步周测卷(湘教版2019)

高一同步周测卷/数学 必修第二册 6.2022年下半年开始,某市加快了推进“5G十光网”双千兆城市建设,如图,某市区域烛面 (三)解三角形、平面向量的应用举例 有四个5G基站A.B.C.D.已知C.D两个基站建在江的南岸.距离为103km;基站 (考试时间40分钟,满分100分) A.B在江的北,测得 ACB-7.ACD-120。ADC-30.ADB-45,则A。I 两个基站的耳离为 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.在△AC中.内角A.B.C所对的边分别为。.c.且B=45.C一60=1.则最短边的 长等于 1 c D A.10②rm B.10./kn C.15m 2.已知八ABC的内角A.B.C所对的边分别为。:.c一且三边足ar一32;4: D. 105hr △ABC的最大角的会交值为 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 A- 1 目要求。全部选对的得5分:部分选对的得2分:有选错的得0分) _ c_ 7.在八ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c.根据下列条件解三角形,其中有两解 的是 A.-4.A-60.B-70” 3.在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为ac.且a--2.C120.用△ABC的外 Bb-3.c-.B-30 接罔直径为 C.-6,占-8,A-45{ A.2 1B2霞 D.-8.-6.A-80* 4 D/ 8.重庆的幅放建是重庆的地标性建筑,吸引众多游客来此打卡拍阻,如图所示,现基中学 数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量,并绘精出测量方案示意图,A为解放碎的最项 ,B为基座(提B在A的正下方),在步行街上(与B在回一水平面内)选取C,D两点 A直角三角形 比等三角形或直角三角形 C.证三角形 测得CD的长为100m.小组成员科用测角仪已测得乙ACB-,筹概据下列各组中的 D.等幅角形 5.《果经·经说下)中有这样一段记载:“光之人,胸若射,下者之人也高:高者之人也下,足 测量数据,能确定计算出解放碑高度AB的是 蔽下光,故成景于上;首蔽上光,故成影于下,在远近有竭,与于光,故景障内也。”这对小 孔战像有了第一次的描述,如图为一次小孔成像实验,已知物距:像距一6:1.0A-OB A /BCD7BD0 B. /ACDADC C. /BCD. /ACD 的 成物 D. /CD. /AxC 喜幅 名 rrv 号 } 答 A.1 D行 数学(用教版)必修第二册 第1页(共1页) 衡水全卷·先享冒·高一同步周副三 整学(用教级)必修第二册 第?页(共4页) 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 12.(本小题满分15分 9.一个质点在力F=(一3.5).E一(2.-3)的共同作用下.由点A(10.一5)移动到点 B(一4.0),则V,F.的合力F对该质点所做的功为. 在①+②ac-&+,②acosB-bsinA这两个条件中任选一个作为已知条件,然后 10.在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为。.b.c且3(b-osA)-、3a.刻C一 解答下列问题 siC 已知△ABC的内角A,B.C的对边分别为a.b.c.且 ,若c一2,则八ABC面积的最大值为 .(本题第一空2分,第二空 ()求B 分) (2)若D为AC的中点,且-22.BD-/10.求a.c的值 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 11.(本小题满分15分) 在①ac-5,②sinC一2sinB这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的 三角形存在,求;的值;若问题中的三角形不存在,说明理由. 问题;是否存在△ABC.它的内角A.B.C的对边分别为a,b.,且“一5b.C 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 13.(本小题满分20分) 已知长方形ABCD.AB-3.BC-2.E为线段BC的中点,P为线段AB上一点 (1)秘用向量知识判断点P在什么位置时,乙PED一45 (2)若/PED-45'.证,D.P.F.C四点共因 数学[图数版1 修第二 第3页(共4页) 衡水全卷·先享题·高一员步用测卷三 数学(图教)必修第二面 第(页(共1页)高一周测卷 ·数学（湘教版）必修第二册· 高一同步周测卷/数学必修第二册（三） 一、选择题 D.因为sin B-bsin A_3sin80°<1，但由Ca,得B 1.A【解析】由题可得A=75,因为A>C>B,结合大 a 4 角对大边，可知最短边为么由正弦定理有sC <A,所以只有一解，故选BC. 8.ABD【解析】对于A,如图， sin Bcsin B b