4.2.1公因式是单项式的因式分解 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册（山西专版）

第四章　因式分解 2　提公因式法 第1课时　公因式是单项式的因式分解 北师山西 八年级下 知识点1　公因式的概念 1.【知识初练】因为多项式8a2b＋2ab的各项中都含有相同因式 　2ab　⁠，所以多项式8a2b＋2ab中各项的公因式是 　2ab　⁠. 2ab　 2ab　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 2.多项式－4a2b2＋12a2b2－8a3b2c的公因式是（　C　） A.－4a2b2c B.－a2b2 C.－4a2b2 D.－4a3b2c C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.下列多项式的各项中，公因式是5a2b的是（　A　） A.15a2b－20a2b2 B.30a2b3－15ab4－10a3b2 C.10a2b2－20a2b3＋50a4b5 D.5a2b4－10a3b3＋15a4b2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　公因式是单项式的因式分解 4.将多项式a2－a分解因式，结果正确的是（　A　） A.a（a－1） B.a（a＋1） C.a（a2－1） D.a（1－a） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【易错题】下列因式分解正确的是（　B　） A.6mn＋3n＝n（6m＋3） B.8xy－12x2y＝4xy（2－3x） C.x3－x2＋x＝x（x2－x） D.－2a2＋4ab－6ac＝－2a（a＋2b－3c） 易错点睛：因式分解时易因分解不彻底、弄错符号或漏项而致错. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.因式分解：（1）[中考·绍兴]m2－3m＝ 　m（m－3）　⁠； （2）[中考·苏州]a2＋ab＝ 　a（a＋b）　⁠. m（m－3）　 a（a＋b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.【教材改编题】把下列各式因式分解. （1）－5x＋5xy；　　　（2）3x3y＋6x4. 解：（1）原式＝－5x（1－y）. （2）原式＝3x3（y＋2x）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.[太原期末]若m＋n＝1，mn＝－6，则代数式m2n＋mn2的值是 　－6　⁠. －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 【变式题1】[山西实验中学期中]若长、宽分别为a、b的长方形的周长为20，面积为16，则a2b＋ab2的值为 　160　⁠. 160　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【变式题2】若实数a，b满足a＋b＝－5，a3b2＋a2b3＝－15，则ab的值是 　±　⁠. 解题关键：a3b2＋a2b3＝（ab）2（a＋b）. ±　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.【创新题】把多项式a3b4－abnc因式分解时，提取的公因式是ab4，则n的值可能为（　A　） A.5 B.3 C.2 D.1 思路点睛：由公因式为多项式中各项的数字因式的最大公因数与同底数幂的最低次幂的乘积，得n≥4. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.把下列各式因式分解. （1）49aby－14ab2＋7ab； 解：原式＝7ab（7y－2b＋1）. （2）－15m2n3＋5mn－10m3n2； 解：原式＝－5mn（3mn2－1＋2m2n）. （3）－6xy2z3＋9xy2z2－12x2y2z. 解：原式＝－3xy2z（2z2－3z＋4x）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$