第三章图形的平移与旋转全章整合与提升 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册（山西专版）

第三章　图形的平稳与旋转 全章整合与提升 北师山西 八年级下 整合1　图形变换的相关概念（平移、旋转、中心对称、中心对称图形） 1.【跨学科综合题】下列字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC.点A，B的对应点分别为D，E.连接AD，当点A，D，E在同一条直线上时，∠ACD的度数为（　D　） A.50° B.60° C.70° D.80° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.[忻州期末]忻州糯玉米，皮薄无渣，口感细腻.将如图所示的糯玉米通过平移可得到的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 整合2　图形变换的相关性质（平移的性质、旋转的性质、中心对称的性质） 4.[石家庄长安区期中]如图，∠ACB＝90°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm得三角形A'B'C'，已知BC＝3 cm，AC＝4 cm，则阴影部分的周长为（　A　） A A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.[中考·天津]如图，把△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（　A　） A.∠CAE＝∠BED B.AB＝AE C.∠ACE＝∠ADE D.CE＝BD A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【创新题】[青岛北区期中]将n个边长都为2 cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An－1分别是正方形的对称中心，若n＝2 024，则重叠部分的面积和为 　2 023　⁠cm2. 2023 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E.连接AE，BE，CE. （1）求∠CBE的度数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（1）∵将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E，∴CB＝CE，∠BCE＝60°， ∴△BCE是等边三角形， ∴∠CBE＝60°. 7.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E.连接AE，BE，CE. （2）若△ACD是等边三角形，且∠ABC＝30°，AB＝3，BD＝5，求BE的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（2）∵△ACD是等边三角形， ∴AC＝DC，∠ACD＝60°， ∴∠ACD＝∠BCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CB＝CE， ∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD＝5， ∵∠CBE＝60°，∠ABC＝30°， ∴∠ABE＝∠CBE＋∠ABC＝90°， ∴BE＝＝＝4，即BE的长为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，图①中的阴影图案是由一条线段和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形.请你在图②中以图①为基本图形，借助轴对称、平移或旋转设计一个轴对称图案（要求至少含有两种图形变换）. 整合3　图案的设计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：如图②（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 整合4　两种数学思想 9.[方程思想]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，求点A'的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形. ∵点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∴易得A（4，3）. 设直线AB对应的函数表达式为y＝kx＋b， 则 解得 ∴直线AB对应的函数表达式为y＝x－1.令x＝0，则y＝－1. ∴点P的坐标是（0，－1）.又∵点A与点A'关于点P成中心对称， ∴点P为线段AA'的中点.设点A'的坐标是（m，n）， 则＝0，＝－1，∴m＝－4，n＝－5.∴点A'的坐标是（－4，－5）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.[转化思想]如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后得