期中考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

期中考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、特殊四边形与函数图像(选、填) 1．如图，在中（），，对角线交于点，动点从点出发，沿着→→运动．设点E运动的路程为，的面积为，关于的函数图像如图所示．则长为（　　）    A．5 B．6 C． D． 2．如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图像，则平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D．36 3．如图1，在矩形中，点E在边上，连接，点P从点A出发，沿折线A→E→C以的速度匀速运动至点C．图2是点P运动时，的面积随时间变化的函数图像，则a的值为（　　） A．40 B．10 C．24 D．20 4．如图①，在边长为2的菱形中，，点E是的中点，点P是对角线上一动点，设的长度为x，和的长度和为y，图②是y关于x的函数图像，则图像上最低点Q的坐标为 ．    5．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿着C→A→D运动至终点D，设点P运动的路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图像如图2所示，则图中的值为 ． 6．如图1，在正方形中，点E是边的中点，点P是对角线上一动点，设，，图2是y关于x的函数图像，则图像上最低点Q的坐标是 ． 类型二、特殊四边形中的最值(二)(选、填) 1．如图，在长方形纸片中，时，点E在上，沿直线折叠矩形纸片，点B落在点F处，连接，当取最小值时，的长为（     ） A． B． C． D． 2．如图，在等边三角形中，为边上的高，是直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若，则在点的运动过程中，线段的长的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 3．如图，在长方形中，，，动点P满足，则的最小值为（   ）    A． B． C． D． 4．如图，矩形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为腰向右侧作等腰直角三角形，，连接，当的最小值为2时，的取值范围是 ．    5．如图，在长方形中，对角线，，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，点是线段上一点，则的最小值是 6．如图，在直角三角形内部有一动点P，，连接，若，求的最小值 ． 类型三、特殊四边形动点求t(解) 1．如图，在中，，，，点从点出发，沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发，沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．过点作于点，连接，，设运动的时间为． (1)四边形能成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由； (2)当为何值时，为直角三角形？ 2．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为． (1)边的长度为 ，的取值范围为 ． (2)从运动开始，当取何值时，四边形为矩形？ (3)从运动开始，当取何值时，？ 3．已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点E、F，垂足为O．    (1)如图1，连接、．求的长； (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自停止，点Q自停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：，），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 4．如图，在中，，，其中是边上的高．点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的直线，交于点Q，连接，设运动时间为t（s）（），解答下列问题： (1)线段　　cm，　　cm（用含t的代数式表示）； (2)求的长； (3)当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？ 5．已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． (1)如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数； (2)如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的面积； (3)如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形． 6．如图，在矩形中，边上有一点E，连接，若，．． (1)直接写出的长； (2)有一点P从点A出发，以的速度沿向点D运动，有一点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停