专题06 特殊平行四边形中的动态问题专练-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(浙教版）

专题06 特殊平行四边形中的动态问题专练 【知识点睛】 一、四边形求面积类动态问题： 重点记忆矩形与平行线等积模型的结合，将矩形转化的直角三角形的面积转化为与之同底等高的普通三角形的面积 二、四边形线段和最值类动态问题： 首先想将军饮马，条件不足以直接使用时，转化其中一条动态线段 三、四边形中求长度类动态问题： 几何问题求长度，如果所求线段是倾斜的，立刻想化斜为直，通过做垂直将其转化为直角△斜边长，再利用勾股定理列方程求解 四、四边形动点问题常见转化： 平行四边形→全等三角形； 矩形→直角三角形/等腰三角形； 菱形→等腰三角形/等边三角形/直角三角形； 正方形→等腰直角三角形 【典题练习】 1．（2023秋•历城区期末）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝45°，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于（　　） A．1 B． C． D． 2．（2023•杏花岭区校级模拟）如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP＝4，∠PBC＝60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023春•越秀区校级期中）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝8，BD＝6，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2023春•宣化区期中）如图，F是▱ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）cm2 A．24 B．17 C．18 D．10 5．（2023•定远县二模）菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE＝AF，连接EF，交AC于G，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③CE的最小值为2．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 6．（2024•尉氏县一模）如图，A（0，3），B（﹣2，0），C（3，0）都是▱ABCD的顶点，若将▱ABCD沿x轴向右平移，使AB边的中点E的对应点E′恰好落在y轴上，则点D的对应点D′的坐标是（　　） A． B． C．（6，3） D．（4，3） 7．（2024•福建模拟）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF＝CE，BF＝2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是（　　） A． B． C． D． 8．（2021春•东湖区校级期中）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①，②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2；⑥AP⊥EF，其中正确结论的序号为（　　） A．①②④⑤⑥ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．②④⑤⑥ 9．（2024•安徽模拟）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，AB＝4，点E是CD边上一点，过点E作EH⊥BD于点H，EG⊥AC于点G，则EH+EG的值是（　　） A．2.4 B．2.5 C．3 D．4 10．（2024•雁塔区校级一模）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，E是CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，连接CD′．则CD′的最小值为 　　． 11．（2024•贵州一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　　． 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于直线BP对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，点Q与点D的最近距离为 　 　． 13．（2023春•高邮市期中）如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P为AC上一点（与点A、C不重合），连接BP，以PA、PB为邻边作平行四边形PADB，则PD的取值范围是　 　． 14．（2024•泌阳县一模）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝10，AD＝6，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为t秒，连接AP，把△ADP沿着AP翻折得到△AEP．作射线PE与边AB交于点Q，当QE＝QB时，t＝　 　s．