2.3、圆柱的侧面积、表面积和体积（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（青岛版）

2.3、圆柱的侧面积、表面积和体积 知识点1：圆柱的侧面积、表面积和体积 1、圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 2、圆柱的底面积＝πr2 3、圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 4、圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 考点1：圆柱的侧面积、表面积和体积 例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　） A、表面积 B、体积 C、侧面积 分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积． 解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的， 所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积， 故选：C． 点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用． 一．选择题（共7小题） 1．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是5cm，这个圆柱的侧面积是（　　）cm2。 A．10 B．15 C．20 D．25 2．制作一个底面直径是10cm，长是400cm的通风管，至少需要（　　）cm2 铁皮。 A．125.6 B．1256 C．12560 3．如图，用三张长为a，宽为b的长方形纸分别围成三个立体图形，其中体积最大的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法判断 4．三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．200 B．400 C．600 D．800 5．如图是一个圆柱，两个截面都是正方形，每个截面的面积是10平方厘米，这个圆柱的侧面积（含两个正方形的面积）是（　　）平方厘米。 A．10π B．5π+10 C．5π+20 D．10π+20 6．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（　　） A．增加了24dm2 B．增加了12dm2 C．减少了24dm2 D．减少了12dm2 7．将一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，截面正好是一个边长10厘米的正方形，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？（　　） A．1000π B．500π C．250π D．125π 二．填空题（共6小题） 8．量得一个圆柱形粮囤底面周长是18.84米，高2米，它的体积是 　 　立方米。 9．一个圆柱体物体侧面积是376.8平方分米，底面半径是6分米，它的高是 　 　。 10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的 　 　。 11．如图，有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中。 （1）大球与小球的体积之比是 　 　。 （2）图4水的高度是 　 　厘米。 12．把一个圆柱侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米． 13．用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径是　 　厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器． 三．判断题（共6小题） 14．﹣张长80厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是1200平方厘米。　 　 15．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积和体积都不变。 　 　 16．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的6倍。 　 　 17．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．　 　 18．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． 　 　． 19．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。 　 　 四．计算题（共3小题） 20．计算如图圆柱的侧面积。 21．求圆柱的表面积和体积。 22．如图是圆柱体的表面展开图，计算它的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 五．应用题（共7小题） 23．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？ 24．往一个底面周长是18.84cm、高是1dm的圆柱形量杯里装满水，再倒入底面是边长3cm的正方形的长方体容器中，水面的高是多少厘米？ 25．一个没有盖的圆柱形水桶，高6dm，底面周长12.56dm，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 26．一个圆柱形