1.3、百分数的加减乘除运算（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（青岛版）

1.3、百分数的加减乘除运算 知识点1：百分数的加减乘除运算 1．只把分子相加、减，分母不变． 2．百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，100相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分． 3．百分数的除法法则： （1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； （2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母． 考点1：百分数的加减乘除运算 例1：如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　） A、20% B、25% C、不能确定 分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几． 解：25%÷（1+25%）， ＝25%÷125%， ＝20%； 故选：A． 点评：本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 一．选择题（共7小题） 1．1米的和7米的12.5%比较，下面说法正确的是（　　） A．1米的长 B．7米的12.5%长 C．同样长 D．无法确定 2．一个长方形长5厘米、宽3厘米，100%表示（　　）百分之几。 A．长比宽多 B．宽比长多 C．宽比长少 D．长比宽少 3．下面算式中，在计算过程中“6”和“3”可以直接相加或相减的是（　　） A．601+135 B．64%﹣53% C．46.58﹣23.22 D． 4．A增加10%与B相等，则A比B（　　） A．少10% B．多10% C．少 D．多 5．a、b都是自然数（ab均不为0），且a的等于b的75%，a（　　）b。 A．小于 B．等于 C．大于 6．下列描述正确的是（　　） A．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。 B．甲数比乙数多，则乙数比甲数少20%。 C．。 7．学校航模社团有40人，合唱社团有30人，求合唱社团人数比航模社团少百分之几？可以用（　　）列式计算。 A．40﹣30 B．30÷40 C．1﹣30÷40 D．（40﹣30）÷30 二．填空题（共6小题） 8．20吨是 　 　吨的；8千克比5千克多 　 　%。 9．30千克是50千克的 　 　%；80千米增加50%是 　 　千米。 10．　 　平方米是810平方米的，50米比40米多 　 　%。 11．t的是 　 　t； 　 　m的40%是200m。 12．30厘米比24厘米多 　 　%。 13．60吨的是 　 　吨，30米比40米少 　 　%。 三．判断题（共5小题） 14．甲数比乙数多25%，则甲数就是乙数的125%．　 　 15．如果甲数比乙数少20%，那么乙数就是甲数的120%。 　 　 16．男生比女生多20%，女生就比男生少20%．　 　． 17．6比5多20%，5比6少20%。 　 　 18．苹果树比杏树多15%，则杏树比苹果树少15%。 　 　 四．计算题（共1小题） 19．直接写出得数。 400×10%＝ 1﹣25%＝ 31.4÷3.14＝ ：3＝ 3%×7%＝ 50%＝ 五．应用题（共7小题） 20．植树节那天，东城学校的植树情况如图所示。其中樱花植了27棵，那么红杉树和紫荆树各植了多少棵？ 21．A数的30%等于B数的40%．A是240，B是多少？ 22．一套沙发：原价5800元；一个茶几：原价550元；一块地毯：现价820元。 （1）现在5000元能买一个茶几和一套沙发吗？ （2）现在买地毯便宜了多少钱？ 23．希望小学投资20万元建设水冲式厕所，比原计划节约了5万元，实际是节约了几成？ 24．一个数比它的40%多36，这个数是多少？ 25．如图，两个正方形有一部分重叠了，重叠部分的面积占大正方形面积的15%，占小正方形面积的。已知小正方形的面积是54cm2，大正方形的面积是多少？ 26．一个数的25%比20少4，这个数是多少？（列综合算式解答） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】C 【分析】1米的，是把1米看成单位“1”，用1米乘，求出1米的是多少米，同理求出7米的12.5%是多少米，再比较即可。 【解答】解：1（米） 7×12.5%（米） ，1米的和7米的12.5%同样长。 故选：C。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解。 2．【答案】C 【分析】一个长方形长5厘米、宽3厘米，用5厘米减去3厘米表示宽比长少多少厘米或长比宽多多少厘米；然后用求出的差除以5厘米，就是宽比长少的长度占长的百分之几，也就是宽比长少百分之几，由此求解。 【解答】解：一个长方形长