高中物理选修3-1 复习学案

第一章 静电场

§1.1电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度

【学习目标】

1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。

2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。

3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。

4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。

【自主学习】

一、电荷及电荷守恒

1、自然界中存在      电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互     ，异种电荷相互     。

电荷的多少叫做       ，单位是库仑，符号是C。

所有带电体的带电量都是电荷量e=        的整数倍，电荷量e称为       。

2、（1）点电荷是一种      模型，当带电体本身     和      对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。

3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。

4、电荷既不能     ，也不能     ，只能从一个物体     到另一个物体，或从物体的       转移到        ，在转移的过程中，电荷的总量         ，这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律

1、真空中两个      之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成      ，跟它们的距离r的         成反比，作用力的方向沿着它们的      。

公式F=           其中静电力常量k            

适用范围：真空中的           。

4、库仑定律与万有引力定律的比较如下表：

定律	共同点	区别	影响大小的因素
万有引力定律	（1）都与距离的二次方成反比 （2）都有一个常量	与两个物体     、     有关，只有   力	m1，m2，r
库仑定律		与两个物体    、     有关，有    力，也有   力	Q1，Q2，r

三、电场强度

1、电场和电场强度

电场	电场是电荷之间发生相互作用的媒介物质，    周围存在电场，
电场强度和定义式	放入电场中某点的电荷所受的     跟该电荷所带     的比值叫做该点的电场强度
	公式：      ，单位：      ，或V/m
物理意义	是描述电场力的性质的物理量，能够反映电场的强弱
相关因素	E的大小和     的大小无关，是由电场       决定的，只与形成电场的电荷和该点     有关，与试探电荷无关
矢标性	电场强度的方向与该点      所受电场力的方向相同，与     受电场力的方向相反，几个场强叠加时，需按矢量的运算法则，即     定则。

2、电场强度的几个公式

（1）是电场强度的定义式，适用于        的静电场。

（2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于     在真空中形成的电场。

（3）是匀强电场中场强的计算式，只适用于        ，其中，d必须是沿        的距离。

 

3、电场的叠加

电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。

四、电场线

（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的      方向都跟该点的     方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述     而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的      和       。

（2）电场线的性质：电场线起始于       （或无穷远处）；终止于      （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的      方向一致。疏密程度反映了电场的      ，电场线密集的地方场强    ；电场线稀疏的地方场强   。在没有电荷的空间，电场线不能    ，两条电场线不能      。

（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面      且由电势较    的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来      ，但顺着电场线的方向场强        越来越小。

（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是    的，它们只有在一定的条件下才能重合。即：

①电场线是     。

②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线      。

③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。

只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。

【典型例题】

例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q的几倍？

   Q   q         9Q

 

   A   C           B    （图1-1）

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

 

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

 

（3）解题过程

 

例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，

初速度为υ的带电粒子，从A点射入电场，

沿虚线运动到B点，判断：

（1）粒子带什么电？

（2）粒子加速度如何变化？

（3）画出A、B两点的加速度方向。                    图1-2

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

 

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

 

（3）解题过程

 

例3：如图1-3所示，A、B两点放有电荷量+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（   ）

A、电场力一直做正功

B、电场力先做正功再做负功

C、电场力一直做负功                                                    图1-3

D、电场力先做负功再做正功

（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

 

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

 

（3）解题过程

 

 【针对训练】

1、真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（   ）

A、5F/64      B、5F/32      C、3F/64       D、3F/16

2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电则（  ）

A、a、b间不发生相互作用

B、b将吸引a，吸住后不放开

C、b立即把a排斥开

D、b先吸引a，接触后又把a排斥开

3、有关电场强度的理解，下述正确的是（  ）

A、由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比。

B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C、由E=Kq/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大

D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。

4、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的正电荷，另一电荷量为q的

 

一、选择题（40分）

1、如图所示直线CD是真空中的一条电场线，若将一电子从A点由静止释放，电子沿电场线从A到B运动中速度随时间变化的图线如图所示，则A、B两点的电势、的高低和场强EA、EB及电子在A、B两点电势能EPA、EPB的大小关系是（　　）

A、＞   B、EPA＞EPB  C、EA＞EB   D、EA＜EB

 

2、如图所示一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为K，一端固定，另一端与质量为m，带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水面上，当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始运动，关于小球的运动的正确说法是（　　）

A、运动过程中最大加速度为

B、从静止向右运动距离为时速度最大

C、小球的机械能守恒

D、小球的动能、弹性势能、电势能之和保持不变

3、氘核贴着水平的平行板电容器的一块极板，以速度v从左端平行极板射入极板间的电强是场中，恰能贴着另一极板离开电场。今将粒子入射速度增加到，且仍能从另一板的右端点离开可采取的措施是（　　）

A、只是将入射的氘核换作氦核

B、只是将入射的氘核换作氢核

C、只是将偏转电压增加到原来的2倍

D、只是将板间距离变为原来的1/2

4、如图所示一匀强电场的直角坐标系XOY所在平面平行，电场中的o、a、b三点的电势分别为，则场强方向（　　）

A、沿+x偏下方向  

-2C的电荷在电场中只受电场力作用，由A移至B点，动能损失0.1J，若=—10V，则（　　）

A、B点电势=10V  

B、电场方向从右向左

C、运动轨迹可能为1  

D、运动轨迹可能为2         

9、如图所示，A、B是质量相同的带等量同种电荷的小球， 悬线长为L，B球固定。平衡时，A球受的拉力为F，现其他条件不变，改变A的质量，使A球在距处再平衡，则A球受到绳的拉力为（　　）

A、F  B、2F  C、4F  D、8F     

10、如图所示有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生正碰后回跳至h处，若碰撞中无能量损失，空气阻力不计，则（　　）

A、若A、B带等量同种电荷，则h＞H

B、若A、B带等量异种电荷，则h＜H

C、若A、B带等量异种电荷，则h＞H

D、若A、B带等量异种电荷，则h=H       

二、填空

11、如图所示一根轻杆长40cm，可绕过中点O垂直于纸面的固定轴自由转动，两端各固定一个m=1g， q=1.0×10-4C的异性小球，若E=5.0×104N/C，杆与电场成角（=0.6）不计重力与摩擦，突然剪断细线，小球的最大速率为           

12、如图所示在竖直平面内存在方向竖起向下的匀强电场，质量为m的带电小球以Vo从O点沿ox水平射入电场后，恰好通过A点，已知oA连线与ox轴夹角为30°，球通过A点时的动能为        

13、如图所示，一条长为l的细线上端固定在o点，下端系一个质量

一、闭合电路欧姆定律

1、  电动势E、外电压U外与内电压U内三者之间的关系________________

、电动势等于电源___________时两极间的电压

、用电压表接在电源两极间测得的电压U外___E

2、  闭合电路欧姆定律

、内容___________

、表达式

常用变形式U外=E-Ir

二、路端电压与负载的关系

1、  路端电压与外电阻的关系

根据U=E-Ir、I=可知：当R_____时，U增大，当R_____时，U减小

当外电路断开时，R=∞，I=_____,U=_____

当外电路短路时，R=0，I=_____,U=_____

2、  路端电压与电流的关系图像

由U=E-Ir可知，U-I图像是一条向下倾斜的直线如图

说出：

图线与纵轴截距的意义_____________________

图线与横轴截距的意义_____________________

图像斜率的意义___________________________

与部分电路欧姆定律U—I曲线的区别________

_________________________________________

 

【典型例题】

例1、在图1中R1=14Ω,R2=9Ω.当开关处于位置1时，

电流表读数I1=0.2A;当开关处于位置2时，电流表读

数I2=0.3A.求电源的电动势E和内电阻r。

 

 

例2、如图2所示，当滑动变阻器R3的滑片C向B方向移动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计）

地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（    ）

    A、向东偏转

B、向南偏转

C、向西偏转

D、向北偏转

3、如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆弧相连，带正电小球从A静止起释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧的最高点C。现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（    ）

    A、H′=H

B、H′＜H

C、H′＞H

D、不能确定

4、图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（    ）

 

    A、一定带正电

B、一定带负电

C、不带电

D、可能带正电，也可能带负电

5、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:Ek2=            ，轨道半径之比r1:r2=           ，周期之比T1:T2=             。

6、如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与

x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里

的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运

动的半径为        m，经过时间        s，第一

次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）

7、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy

轨迹半径为R，则有R=

粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中轨迹为半径为R的圆弧，此圆弧应与入射和出射方向相切。作出粒子运动轨迹如图中实线所示。轨迹MN为以O′为圆心、R为半径，且与两速度方向相切的圆弧，M、N两点还应在所求磁场区域的边界上。

在过M、N两点的不同圆周中，最小的一个是以MN为直径的圆周，所求圆形磁场区域的最小半径为

   

面积为S=

（2）粒子进入电场做类平抛运动

设从b到c垂直电场方向位移x′，沿电场方向位移y′，所用时间为t。

则有x′=v0t

  

又    解得  x′=mv02/Eq

                      y′=6mv02/Eq

   

[针对训练]

1、A    2、D    3、A    4、D    5、AD

6、解：（1）因小滑块滑至某一位置时要离开斜面，知F洛垂直斜面向上，由左手定则知滑块带正电

（2）对滑块受力分析

垂直斜面方向：qvB+FN=mgcos

当FN=0时，滑块离开斜面，此时v=m/s

（3）沿斜面方向：mgsin=ma

∴ 斜面至少长L=

7、解：（1）因电子无偏转她通过场区，故受力平衡

有×10-4T

（2）偏转距离=1.1×10-2m

增加动能△Ek=Eey=8.8×10-18J

[能力训练]

1、D    2、ABC    3、AC    4、D    5、C    6、D    7、B

8、解：由a释放后右偏，由左手定则可判a带负电

由b原来静止可判b带正电

设液滴b质量为m，则a为2m，液滴b电荷量为q，则a为4q。

对液滴a由释放到最低点过程由动能定理得

          2mgh+4qEh=·2m·v02

a、b结合过程动量守恒：

有2mv0=(2m+m)v

结合后做直线运动，受力平衡

有3mg+3qE=3q·v·B

又b原来静止：有Eq=mg

由以上各式得：

9、解：（1）3s末射出的粒子仅受电场力，且轨迹右偏，可判粒子带正电。1s末射出的粒子仅受磁场力，由左手定则可判磁场垂直纸面向外。

（2）仅磁场时，轨迹半径

        r=

又图知r=L

仅电场时，