11.1 概率初步-职教高考数学复习一本通

(1)了解样 本 空 间、 随机事件、基本事件、古 典概型、古典概率的概念 及概率的简单性质. (2)理解总体与样本的概念,理解简单随机抽 样、系统抽样和分层抽样的概念,并会解决简单的 抽样问题. (3)了解频率分布表与频率分布直方图,能根 据频率分布直方图进行简单的数据分析. (4)理解样本平均数、方差、标准差,会用样本平 均数、方差、标准差估计总体平均数、方差、标准差. (5)能运用概率、统计初步知识解决简单的实 际问题. 本章内容是职教高考的一个重点内容,占总分 值的10%,包括古典概率、统计初步,以基础题目 为主,难度不大. 1.下列事件是必然事件的是 ( ) A.掷一枚硬币,出现正面向上 B.若x∈R,则x2≥0 C.买一张奖券,中奖 D.检验一只灯泡合格 2.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有 2个黄球和4个白球,从袋中任取一球,该球为 黄色的概率是 ( ) A.16 B. 1 3 C.12 D. 2 3 3.某团支部30名团员在某月内阅读中国古典名著 的时间(单位:时)统计如下: 阅读 时间 [15,20)[20,25)[25,30) [30,35 [35,40) 人数 2 8 9 8 3 现从这30名团员中随机抽取1名,则抽取到的 团员是在该月内阅读时间不少于25小时的概率 为 ( ) A.13 B. 2 3 C.310 D. 14 15 4.某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空 闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不 同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概 率是 ( ) A.514 B. 15 28 C.914 D. 6 7 5.袋中有2个红球和2个白球,这些球除颜色外, 外形、质量等完全相同.现从袋中任取2球,取得 2球都是红球的概率为 ( ) A.16 B. 1 2 C.13 D. 2 3 6.某中学共有高中学生3300人,其中高一1200 人,高二1100人,高三1000人,为了解该校高 中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况,采 用分层抽样的方法,从中抽取330人进行调查, 则应抽取的高三学生人数为 ( ) A.100 B.110 C.120 D.130 7.在一次射击测试中,甲、乙两名运动员各射击5 次,甲命中的环数分别为5,10,6,9,10;乙命中的 环数分别为7,8,8,9,8.记x甲,x乙 分别为甲、乙 两名运动员命中环数的平均数,s甲,s乙 分别为 甲、乙两名运动员命中环数的标准差,则下列结 论正确的是 ( ) A.x甲>x乙 B.x甲<x乙 C.s甲>s乙 D.s甲<s乙 8.取一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点, 该点取自正方形内的概率为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —622— 9.一口袋里装有4个白球和4个红球,现从中任意 取3个球,则取到既有白球又有红球的概率为 . 10.某校有男生300人,平均身高为173cm,女生 200人,平均身高为163cm,则该校所有学生的 平均身高为 cm. 11.在一次射击比赛中,某运动员射击20次的成绩 如下表所示: 单次成绩(环) 7 8 9 10 次数 4 6 6 4 则该运动员成绩的平均数是 环. 12.一颗骰子连续抛3次,设出现能被3整除的点 的次数为ξ. (1)求P(ξ=2); (2)求ξ的概率分布. 13.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都 各不相同,要把这些书随机排在书架上. (1)三种书各自都必须排在一起的排法有多 少种? (2)求英语书不挨着排的概率P. 14.10件产品中有2件不合格品,每次取一件,有 放回地抽取三次,用ξ表示取到不合格品的次 数,求: (1)随机变量ξ的分布列; (2)三次中至少有一次取到不合格品的概率. 15.盒子里装有五个大小相同的球,其中两个编号 为1,两个编号为2,一个编号为3,从盒子里任 取两个小球. (1)求取出的两个小球中,含有编号为3的小球 的概率; (2)在取出的两个小球中,设编号的最大值为 X,求随机变量X的分布和数学期望. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �