6.1 数列的概念-职教高考数学复习一本通

(1)理解数 列 概 念, 理解数列通项公式、前n 项和公式的含义. (2)掌握等差数列和 等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式及前n 项和公式. (3)掌握等比数列和等比中项的概念,掌握等 比数列的通项公式及前n项和公式. (4)能运用数列的知识,解决实际问题. 本章是山东职教高考招生考试的主要内容,占 试卷的10%,主要考查等差数列、等比数列的概 念,通项公式,前n项的和公式和数列的性质以及 有关数列的应用题.题目难度不大,以基础题目为 主,解答题考查等差数列或等比数列的应用、等差 数列或等比数列的综合解答题. 1.(2023年中职高考)已知数列{an}满足a1=1,an =2an-1+1(n>1),则a4= ( ) A.15 B.13 C.11 D.9 2.在等比数列{an}中,a1=1,a2=-2,则a9等于 ( ) A.256 B.-256 C.512 D.-512 3.在等差数列{an}中,若a1+a2+a3=12,a2+a3 +a4=18,则a3+a4+a5= ( ) A.22 B.24 C.26 D.30 4.设首项为1,公比为23 的等比数列{an}的前n项 和为Sn,则 ( ) A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2 C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an 5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12, 则S19= ( ) A.114 B.228 C.216 D.108 6.1+12+ 1 22 +…+ 1 2n-1 = ( ) A.2(1-2n) B.2(1-21-n) C.2(1-2-n) D.2(1-2n-1) 7.(2023年中职高考)在等差数列{an}中,若a1+a2+ a3+a4=14,则a2+a3= . 8.如图,画一边长为4的正方形,再将这个正方形 各边的中点相连得到第2个正方形,依此类推, 这样一共画了10个正方形,则第10个正方形的 面积为 . 9.(2023年中职高考)已知等差数列{an}满足a1= 1,a2+a4=10. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn= an+1 2 ,求数列{bn}的前10项和. 10.已知数列{an}为等差数列,a1=1,a3=a2+a1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=an+ 1 2 an,求数列{bn}的前n项 和Sn. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —711— 11.已知等比数列{an}的公比不为1,前n项和为 Sn,满足S6= 63 32 ,且a2,a4,a3成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn. 12.在等比数列{an}中,a1+a2=5a2= 5 4. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列 34an+2n-1 的前n项和Sn. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6.1 数列的概念 1.正确理解数列的概念,能用 函 数 的 观 点 认 识 数列. 2.理解数列的通项公式,会根据数列的通项公式写 出数列的任意一项. 3.了解递推公式是给出数列的一种方法,会由递推 公式写出数列的前几项. 4.掌握数列的前n项和Sn 与通项公式an 的关系. 1.数列的定义 按照一定次序排列的一列数叫做数列.数列中的每 一个数都叫做这个数列的项,排在第一位的数称为 这个数列的第一项,也称首项,排在第n位的数称 为这个数列的第 项,所以数列的一般形式 可以写成a1,a2,a3,…,an,…,简记为 . 2.数列的通项公式 如果一个数列{an}的第n项an 能用关于项数n 的一个表达式来表示,那么这个表达式叫做这个 数列的通项公式. (1)并非所有数列都有通项公式. (2)有的数列通项公式的形式不唯一.如-1,1, -1,1,-1,…的通项公式可以写成:an=(-1)n (n∈N+)或an=(-1)n+2(n∈N+). 3.数列的递推公式 如果数列{