1.1 集合的含义与表示-职教高考数学复习一本通

(1)理 解 集 合 的 概 念,掌 握 集 合 的 表 示 方 法,掌握集合之间的关系 (子集、真子集、相等),掌 握集合的交、并、补运算. (2)能准确地区分充分、必要、充要条件. (3)理解符号∈、∉、=、⊆、⊇、⊈、⊉、⫋、⫌、 ∩、∪、∁UA、⇒、⇐、⇔的含义. (4)了解命题的有关概念,能判断一个命题的 真假. (5)理解全称量词和存在量词,理解全称命题 和特称命题. 本章主要内容包括集合的有关概念及集合的运 算和常用逻辑用语,是每年职教高考考试的必考部 分,本章的试题都比较简单,考生得分率较高,每年 高考对这部分知识考查的重点基本不变,试题难度、 试题数量变化不大,复习时要重视基础,力求基本概 念清楚、基本运算熟练,避免解过难、过繁的题目. 1.(2023年中职高考)已知集合A={1,2},集合 B={1,3,4},则A∪B= ( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{3,4} 2.(2023年中职高考)“x=2”是“x(x-2)=0”的 ( ) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列集合中不是空集的是 ( ) A.{(x,y)||x|+|y|=0} B.{x|x2+4x+5=0} C.{x|ex<0} D.⌀ 4.若集合A={x|2<x≤3},B={x|1≤x<3},则 下列式子正确的是 ( ) A.A⊆B B.A⊇B C.A∩B={x|2<x<3} D.A∪B={x|2≤x≤3} 5.“|x|>2”是“x>2”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设命题p:5≥3,命题q:{1}⊆{0,1,2},则下列命 题中为真命题的是 ( ) A.p∧q B.􀱑p∧q C.p∧􀱑q D.􀱑p∨􀱑q 7.设集合M={-2,0,2,4},则下列命题为真命题 的是 ( ) A.∀a∈M,a是正数 B.∀b∈M,b是自然数 C.∃c∈M,c是奇数 D.∃d∈M,d是有理数 8.设A,B为两个非空的集合,且B⊆A,则“x∈A” 是“x∈B”的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知函数f(x)的定义域为 R,则“f(x)为偶函 数”是“f(-1)=f(1)”的 ( ) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知集合A={x|x2-x-6≥0},B={x||x|≥ m},且A∪B=A,求m的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —1— 1.1 集合的含义与表示 1.理解集合的概念,掌握常见的数集. 2.理解元素与集合之间的关 系,掌 握 集 合 的 表 示法. 1.集合与元素 (1)集合与元素的含义 把某些确定的对象看成一个整体就构成一个集 合,通常用大写字母A,B,C,…表示集合.集合 也简称集. 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素, 通常用小写字母a,b,c,…表示集合中的元素. (2)元素与集合的关系 关系 概念 符号 读法 属于 如果a 是 集 合A 中的 元 素,就 说a 属于集合A a属于 集合A 不属于 如果a不是集合A 中的 元 素,就 说a 不属于集合A a不属于 集合A (3)集合中元素的特性 ①确定性:对于一个给定的集合,任何一个对象 或者是这个集合中的元素,或者不是它的元素, 这是集合的最基本特性. ②互异性:集合中的任何两个元素都是能区分的 (即互不相同的),相同的对象归入任何一个集合 时,只能算作这个集合的一个元素. ③无序性:在一个集合中,通常不考虑它的元素 之间的顺序,如:{a,b,c}={b,c,a}. (4)集合的分类 有限集:含有有限个元素的集合. 无限集:含有无限个元素的集合. 2.集合的表示方法 (1)常用数集及其记法 由数组成的集合,叫做数集. 集合 自然 数集 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 符号 (2)集合表示的基本方法 ①列举法 当集合元素不多时,常常把集合的元素一一