2024年中考数学重难点专题复习：函数综合问题-试卷

2024年中考数学重难点专题复习：函数综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·苏州)已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是(　　) A.－5或2 B.－5 C.2 D.－2 2. (2023·山东菏泽·中考真题)一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A.B.C.D. 3. (2021·潜江)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x＝2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　) A.(2,4) B.(－2,4) C.(－2,－4) D.(2,－4) 4. (2021·铜仁)已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴有两个交点A(－1,0),B(3,0),抛物线y＝a(x－h－m)2＋k与x轴的一个交点是(4,0),则m的值是(　　) A.5 B.－1 C.5或1 D.－5或－1 5. (2023·四川凉山·中考真题)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有如下结论:①abc>0;②2a+b=0;③3b-2c<0;④am2+bm≥a+b(m为实数).其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. (2023湖北黄石模拟)已知反比例函数(b为常数),当x>0时,y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第几象限( ) A.一 B. 二 C. 三 D. 四 7. (2021·赤峰)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示: 以下结论正确的是(　　) A.抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下 B.当x＜3时,y随x增大而增大 C.方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2 D.当y＞0时,x的取值范围是0＜x＜2 8. (2022九上·萧山月考)如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9.(2023•天津)已知抛物线y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0,c＞1)经过点(2,0),其对称轴是直线x.有下列结论:①abc＞0;②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根;③a.其中,正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 10. (2022·山东济南·模拟预测)如图1,△ABC中,∠A＝30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动,点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示,有下列结论:①v＝1;②sinB＝;③图象C2段的函数表达式为y＝-x2+x;④△APQ面积的最大值为8,其中正确有(　　) A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2021·成都)在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y＝x2＋2x＋k与x轴只有一个交点,则k＝ . 13. (2023·湖北初三一模)如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+c与x轴相交于O,A两点,点B是抛物线上一点,且△AOB的面积等于8,则符合条件的点B有____个. 14. (2023·贵州黔东南·中考真题)抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x＝﹣1,则当y＜0时,x的取值范围是_____. 15. (2023•南通二模)已知二次函数y=ax2-4ax+a2-1,当x≥a时,y随x的增大而增大.若点A(1,c)在该二次函数的图象上,则c的最小值为__________. 16. (2023·山东初三一模)在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90o.M为BC的中点,则PM的最小值为______. 17. (2023•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y