专题08 9.1_9.3单项式与多项式乘法重难题型强化练（十大类）-2023-2024学年七年级数学下册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题08单项式与多项式乘法重难题型强化练（十大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、单项式乘单项式：分别相乘再相乘。 1 二、单项式乘法的灵活运用：求代数式或字母的值。 1 三、单项式乘多项式的计算：分别相乘再相加。 1 四、找规律与多项式乘多项式的融合。 2 五、多项式乘多项式与化简求值：牢记一定要先确定符号。 3 六、不含某次项：该次项系数和为0. 3 七、（x p）（x q）型多项式乘法的灵活运用。 4 八、新定义：化相同，仿照做，整体思想很重要。 5 九、多项式乘多项式与图形的面积。 6 十、等式恒成立：相同次项系数相同。 7 一、单项式乘单项式：分别相乘再相乘。 1．计算： ． 2．计算： (1)； (2)； (3) 二、单项式乘法的灵活运用：求代数式或字母的值。 3．先化简，再求值，其中． 4．若，则求的值． 5．化简求值： (1)当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值． (2)求xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)的值，其中x＝－2，n＝3． 三、单项式乘多项式的计算：分别相乘再相加。 6．计算： (1)； (2) 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 四、找规律与多项式乘多项式的融合。 8．计算下列各式，然后回答问题： ________； ________； ________； ________． （1）根据以上的计算总结出规律：________； （2）运用（1）中的规律，直接写出下列各式的结果： ；     ； ；     ． 9．（1）计算并观察下列各式： _____________； _____________； ； …… （2）根据上面各式可得规律：_____________； （3）请你利用上面的结论解答下列小题： 计算的值；（结果用幂表示） 若，求的值． 10．探究活动： (1)探究规律：， ， ， ______；… (2)猜想规律：______（表示十位上数字是a，个位上数字是5的两位数，表示此两位数的平方）． (3)请证明上述猜想． (4)知识迁移：“十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10的两位数的积”即当时，会不会也有类似规律？请探索找出规律并证明； 11．七年级某班数学小组研究系列算式：，，．．．．，将算式计算过程进行变形后，得到如下规律： ； ； ； …… (1)根据以上规律，直接写出的相应变形算式； (2)请用含n的代数式直接表示与之积的计算结果，并通过计算验证结果的正确性． 五、多项式乘多项式与化简求值：牢记一定要先确定符号。 12．先化简，再求值：，其中，． 13．先化简，再求值：，其中，. 14．先化简，再求值：，其中． 六、不含某次项：该次项系数和为0. 15．要使中不含有的四次项，则等于(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知关于的代数式的中不含项与项． (1)求，的值； (2)求代数式的值． 17．(1)已知，求代数式的值； (2)将展开的结果不含和项，求的值． 18．已知中不含x的二次项，则 ． 19．如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（   ） A．1 B．0 C．-1 D． 20．若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（     ） A． B．0 C．2 D． 七、（x p）（x q）型多项式乘法的灵活运用。 21．先计算下列各式，再观察，最后解答后面问题： __________； __________； __________； __________； （1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则__________； （2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果 __________； __________； （3）在计算时，甲把错看成了6，得到结果是：；乙错把看成了，得到结果：．依据上述发现的规律，直接写出__________，__________． 22．观察下列算式特征，并完成相应任务． ； ； ； ． (1)任务一：发现与表达 请用含字母的算式表示以上算式的一般特征： ___________． (2)任务二：问题与解决 如果，其中均为整数，则的取值有（    ） A．1个     B．2个     C．3个     D．4个 (3)任务三：拓展与猜想 若，则______，______． 23．解方程：． 八、新定义：化相同，仿照做，整体思想很重要。 24．定义一种新运算：，则 ． 25．定义三角  表示，方框  表示，则