3.6 质因数和分解质因数（导学案）-2023-2024学年苏教版五年级数学下册

2024年春五年级数学下册导学案(3-6) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.6 质因数和分解质因数 学习目标： 1、 使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。 2、 培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感。 3、 使学生主动参加研究活动，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。 学习重点：学会分解质因数。 学习难点：认识分解质因数的过程。 教学准备：学生复习质数与合数的知识 自学要求：认真阅读教材P38，回答下列问题： 情境引入：你说我猜：你说出一个整数，老师马上说出它是不是2或5的倍数 一、探索新知： 1、认识质因数 在5=1×5中， 5的因数有（ ）；在28=4×7中28的因数有（ ）， 在这些因数中，质数的有（ ）。 小结： （1）如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。质因数既是 数，又是 数。 （2）把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。　 2、 分解质因数 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 （1）30= 2×15；（2） 30= 3×10；（3）30= 5×6；（4）30= 2×3×5。 你认为 个算式与众不同。理由是：合数＝质数×质数×……×质数 想一想： 30=2×15=2×3×5； 30=3×10=3×2×5 小结： 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 做一做： 能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？ 4 ＝（ ）×（ ）； 6 ＝（ ）×（ ） 8 ＝（ ）×（ ）； 9 ＝（ ）×（ ） 10＝（ ）×（ ）； 26 ＝（ ）×（ ） 3、 认识用短除法分解质因数的方法 用“”表示短除号，如 把30用短除法分解质因数为： 把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=2×3×5. 小结： 从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。 二、例题讲解： 例1、先用“〇”圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 20 29 54 73 92 例2、 把下列各数用短除法分解质因数 28 39 48 60 102 三、基础强化： 1、 判断对错：（对的打“√”，错的打“×”） （1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） （3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ） （4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ) 2、选择题： （1）把12分解质因数正确的是 （ ） A、 2×2×3=12 B、12= 1×2×2×3 C、12= 2×2×3 D、12=3×4 （2）105=3×5×7，下面说法中，正确的是 （ ） A、105有3个因数 B、105有3个质因数 C、105有7个因数 D、105有3个质数 （3） 如果M表示一个质数，N表示一个合数，则下面结果一定是合数的是 （ ） A、 M+N B、M-N C、M×N D、M÷N 3、填空题： （1）24的因数有（ ），24的质因数有（ ）。 （2）你会在括号里填合适的质数吗？ 14=（ ）×（ ）；14=（ ）+（ ）。 18=（ ）×（ ）；18=（ ）+（ ）。 33=（ ）×（ ）；33=（ ）+（ ）。 试一试：是不是任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质