精品解析：重庆市荣昌中学初2023-2024学年七年级下学期3月学情调研数学试题

荣昌中学初2026届七年级（下）3月学情调研 数学试题 分数：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与互为对顶角的图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ⑤互补的角一定是邻补角． A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 关于x一元一次不等式组的解集为，且关于y的一元一次方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. B. C. D. 10. 有两个整数x，y，把整数对进行操作后可得到，，中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①一次操作后得到的整数对可能为； ②二次操作后得到的整数对不可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 方程4x-y=7中，用含式子表示，则y=__________ 12. 若关于x的一元一次不等式的解集为，则k=_____． 13. 如图，在灌溉时，要把河中水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________． 14. 如图，已知直线相交于点平分，若，则的度数是_______． 15. 如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点，则______． 16. 已知关于的方程组的解满足，则_______． 17. 关于的不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是_______． 18. 材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”； 材料二：若（，且均为整数），记．已知是两个不同的“尚美数”，且能被13整除，则________．________． 三、解答题（本大题7个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2） 21. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） 22. 完成下面的推理证明： 已知：如图，分别在和上，与互余，于． 求证：． 证明：（已知）° （垂直的定义） （已知） _______（_______） （_______） 又 又与互余（已知） _______ （_______） 23. 书店用1500元首次购进了甲、乙两种杂志，甲种杂志每本进价为18元，乙种杂志每本进价为15元，书店在销售时甲种杂志每本售价为26元，乙种杂志每本售价为20元，全部售完后共获利润600元． （1）求书店购进甲、乙两种杂志各多少本？ （2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种杂志，购进甲种杂志的数量是第一次的2倍，而购进乙种杂志的数量不变，甲种杂志降价出售，而乙种杂志按原售价出售．当两种杂志销售完毕时，要使再次获利不少于800元，求甲种杂志每本最低售价应为多少元？ 24. 如图：已知，求的度数． 25. 我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4