分组练(8)带电粒子在电磁场中的运动B组-【衡水金卷·先享题】2024年高考物理专项提分卷（新高考 Z）

分组练(8)带电粒子在电磁场中的运动B组 (限时50分钟) 1.(12分)如图所示，直角坐标系xOy中存在无限长2.(12分)如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向 的平行边界MV(与y轴重合)和PQ,两者间距为 上的匀强电场，电场强度大小E=20N/C,MN上 5h,0≤x≤5h区域内的x轴上，下部分分别存在 方有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小 大小B=品工，现将一重力不计、比荷品= 分别为B.罗在第二象限内存在沿y轴负方向的 10C/kg的正电荷从电场中距离MN为0.4m的 匀强电场。现将质量为m,电荷量为g(q>0)的粒 P点由静止释放，在P点右方号m处有一垂直于 子从点F(一2h,0)处射入电场，改变粒子的速度 MN的足够大的挡板。 和电场强度的大小以保证粒子均从点C(0,山)垂 (1)求该电荷到达直线MN时的速度大小： 直于y轴进人磁场。不计粒子重力，sin37° (2)求该电荷从P点出发至打到挡板所需的时间： 0.6,c0537°=0.8。 (3)如果从该电荷第一次通过MV时开始计时， (1)若匀强电场的电场强度大小为E。,求粒子从C 线MN上方磁场的磁感应强度按图乙所示规律变 点进入磁场时的速率v。: 化（垂直纸面向外为正方向），求该电荷打到挡板 (2)若匀强电场的电场强度大小E=5gB血，求粒 所需的时间t'和打到挡板的位置与MV的垂直距 8m 子第一次经过x轴正半轴时的位置坐标： 离s。 B/T (3)若粒子从PQ边界上的点D(5h,h)飞出，求粒 子在两磁场中运动的最短时间tm和最长时 3×103s 间1a。 P D 物理·Z第55页（共66页】 3.(20分)如图所示，在空间直角坐标系O-xy:中，4.(20分)如图所示为圆柱形粒子可控装置的简化示 O:平面左、右两侧空间分别有沿y轴正方向的 意图，圆柱体底面直径和高度均为2L,在圆柱体 匀强电场和沿x轴负方向、磁感应强度大小为B 底面中心O处放置一粒子发射源，该发射源可向 的匀强磁场：足够大的平面MN与x轴垂直，与O 圆柱体内各个方向连续不断地发射速率不等的同 点的距离L。-器，现有一质量为加，电荷量 种粒子，已知粒子的质量为m,电荷量为g(9>0), 粒子初速度大小范围为0一，不计粒子的重力及 为g的带正电粒子从P(-L,-号L.0)点沿x轴 2 粒子间的相互作用力 (1)若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向的匀 正方向以初速度。射人匀强电场，恰好过O点并 强磁场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，求磁感 进入yO:平面右侧空间，不计粒子的重力和边界 应强度的最小值： 效应，求： (1)匀强电场的电场强度E的大小： (2)若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向向上 的匀强电场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，求 (2)粒子进入匀强磁场后在平行于yO:平面内做 圆周运动的半径： 电场强度的最小值： (3)若沿圆柱体轴线方向的匀强磁场（磁感应强度 (3)粒子打到平面MN上的点与O点之间的 距离。 大小B一咒)只存在于圆柱体肉，沿圆柱体轴线 方向向上的匀强电场（电场强度大小E= 4暖 )存在于整个空间内。某一粒子S以 .(号+8) 初速度从O点沿底面射出，当智能系统监测到 该粒子穿过圆柱体侧面时，立即启动智能开关，从 圆柱体上底面中心M处沿上底面以一定的初速 度发射一中性粒子P(不计重力)，粒子S、P恰好 能在空间某处相遇，求粒子P的发射初速度大小。 M 物理·Z第56页（共66页】参考答案及解析 物理·Z P 5h 甲 由几何关系得cosa=一 .x=rsin a (1分) 解得x=2h 故粒子第一次经过x轴正半轴时的位置坐标为(2h, 0) (1分) 4p (3)粒子在磁场中运动的轨迹半径满足1：%一23， M x 运动轨迹如图乙所示 (1分) 根据题意，该粒子在矩形磁场中运动轨迹所对应的圆 心角为225，所以最小面积的矩形的长a=2r(1分) 矩形的宽方=r+0s(360°，25)=r+心0 135 2 2 1+2区. 2 (1分) 所以矩形的最小面积S=b=2rX1+2,互)r 2 乙 =(2+W2-2)7 (1分) 由几何关系可知d-2(n+n)sin0,cos0-n 根据洛伦兹力提供向心力得r=m 2√g0m gB qB (1分) (2分) 联立解得d=5√②hn一丽 联立解得此矩形区域的最小面积与B的关系式S 设粒子运动的周期数为n(n=1,2,3…),则有nd= (8+4V2-2)mU (2分) 5h。n=1时，时间最短，8=90°：粒子恰好不从MN qB 边界射出时，时间最长，4=37°，此时n=3(1分) 分组练(8)》 设粒子在上，下部分磁场内运动的周期分别为T,T 带电粒子在电磁场中的运动B组