第三章 图形的平移与旋转单元检测（二）2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第三章：图形的平移与旋转单元检测（二） 1、 选择题 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 第5题图 第3题图 第2题图 3.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是(    ) A. 点与点是对称点B. C. D. 5.如图，经过一定的平移得到，如果上的点的坐标为，那么这个点在上的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第6题图 7.如图，将含的直角三角板绕着点顺时针旋转到处点，，在一条直线上，则这次旋转的旋转角为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点，连接，交于点，则的长为．(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 第11题图 第10题图 第9题图 二、填空题 11.如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，则这个小直角三角形周长的和是          ． 12.如图，直角梯形中，，，，将直角梯形沿方向平移个单位得到直角梯形，与交于点，且，则图中阴影部分的面积为______． 第14题图 第13题图 第12题图 13.如图，在中，，将绕着点旋转后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，如果，那么的大小是________． 14.如图，在中，，，点在上且：：连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的面积是______． 15.如图，已知是等腰直角三角形，，将线段绕点逆时针旋转 得到，连接，当是等腰三角形不含等腰直角三角形时，______．第15题图 三、解答题 16.如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． 求证：； 若，，求的度数． 17.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的顶点均在格点上． 画出将关于原点的中心对称图形． 将绕点逆时针旋转得到，画出． 若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_______． 18.正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到． 求证：； 当时，求的长． 19.如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到，连接，． 求的度数； 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的长。 20.如图，，，点是上一点，且，， 试判断与的位置关系，并说明理由； 如图，若把沿直线向左平移，使的顶点与重合，此时问中与的位置关系成立吗？注意字母的变化 21.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点． 当旋转至如图位置，点、、在同一直线上时，与的数量关系是          ． 当继续旋转至如图位置时，中的结论还成立吗？请说明理由． 在图中，连接、，探索与之间有怎样的位置关系，并证明． 22.如图，，、、为铅直方向的边，、、为水平方向的边，点在、之间，且在、之间，我们称这样的图形为“图形”，记作“图形”若直线将图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该图形的面积平分线． 【活动】 小华同学给出了图的面积平分线的一个作图方案：如图，将这个图形分成长方形、长方形，这两个长方形的对称中心、所在直线是面积平分线． 请用无刻度的直尺在图中作出其他的面积平分线作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹． 【思考】 如图，直线是小华作的面积平分线，它与边、分别交于点、，过的中点的直线分别交边、于点、，直线________填“是”或“不是”图形的面积平分线． 【应用】 如图，在图形中，已知，，该图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点、，求长的最大值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 第三章：图形的平移与旋转单元检测（二） 一、选择题 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.