5.3三角形的内角和（同步练习）-2023-2024学年四年级数学下册同步分层作业设计系列

5.3三角形的内角和（同步练习） 一、填空题 1．一个等腰三角形，它的一个底角是60°，那么顶角是( )°，它也是( )三角形。 2．一个直角三角形的一个锐角是26度，另一个锐角是( )度。 3．看图算一算，填一填。 ∠1＝( )∠2＝( )  ∠1＝( )   ∠1＝( ) 二、判断题 4．一个等腰三角形的顶角是78度，则这个三角形一定锐角三角形。( ) 5．一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。( ) 6．下图中，未知角的度数是135°。( ) 7．一个三角形里可能有两个直角。 ( ) 三、选择题 8．下图中“？”的度数是（    ）度。 A．148 B．108 C．128 9．三角形的一个内角是20°，则这个三角形按角分类，是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 10．有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1∶2，这个三角形按角分类可能是（      ）三角形． A．直角 B．钝角 C．锐角 D．直角或锐角 11．在一个三角形中，如果最小的内角是，那么这个三角形一定是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 四、计算题 12．看图求出∠1、∠2、∠3的度数。 （1） （2） 五、解答题 13．在如图中画出三角形指定底边上的高。请你算一算图中∠1的度数。 14．过点B画角的两边的垂线，想一想，这两条垂线相交的较小角与已知角的大小有什么关系？ 15．一个等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，这个三角形按角分是什么三角形？ 16．把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 17．看表，回答问题。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180º 360º …… （1）一个九边形的内角和是多少度？ （2）一个n边形的内角和是多少度？ 18．在一个三角形中，∠1＝60°，∠2比∠1小15°，那么∠3是多少度？ 19．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成。它的形状近似一个等腰三角形，它的顶角是多少度？它是一个什么三角形？（按角分类） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 60 等边 【分析】已知给出底角是60°，利用等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和为180°，于是依据三角形的内角和定理，即可求出这个等腰三角形的顶角的度数，进而依据角的度数特点，即可判断出这个三角形的类别。 【详解】180°－60°×2 ＝180°－120° ＝60° 因为一个等腰三角形，它的一个底角是60°，那么顶角也是60°，所以它也是等边三角形。 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点。 2．64 【分析】三角形的内角和是180度，在直角三角形中，已知一个直角是90度，所以剩下两个锐角的和是90度，用90度减其中一个锐角的度数就等于另一个锐角的度数。 【详解】90°﹣26°＝64° 【点睛】此题主要考查三角形内角和是180度的灵活运用。 3． 50° 50° 60° 30° 【分析】根据三角形的内角和是180度解答。 图一，角1和角2相等，用180度减去80度，再除以2即可解答； 图二，角1加上30度等于90度，用90度减去30度即可解答； 图三，用180度减去75度求出三角形的钝角，再用180度减去三角形的钝角减去45度即可解答。 【详解】 图 图 图， 180°－105°－45° ＝75°－45° ＝30° 【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度的应用。 4．√ 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，根据等腰三角形两底角相等，先用“180°﹣78°”求出两个底角度数的和，然后除以2求出等腰三角形的底角度数，进而判断即可。 【详解】（180°﹣78°）÷2 ＝102°÷2 ＝51° 这个三角形的三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，故原题说法正确；故答案为：√。 【点睛】解答此题的关键是先求出底角，进而根据角的大小，进行判断即可。 5．× 【分析】根据等腰三角形的顶角度数计算出底角的度数，然后根据最大角的度数来确定三角形的类型即可。 【详解】底角：（180°－80°）÷2＝50°，这是一个锐角三角形。原题说法错误。 6．√ 【分析】四边形的内角和是360°，用360°－70°－70°－85°求出未知角的度数，再与题干中的度数比较即可。 【详解】360°－70°－70°－85° ＝290°－70°