5.1三角形的特性（同步练习）-2023-2024学年四年级数学下册同步分层作业设计系列

5.1三角形的特性（同步练习） 一、填空题 1．数一数，下图中共有( )个三角形． 2．一个三角形的各边长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别为4厘米、8厘米，则第三条边长度最长的为( )厘米 3．按要求数一数。 ( )条线段 ( )个小于180°的角 ( )个三角形 ( )条线段 ( )个小于180°的角 ( )个三角形 4．在能拼成三角形的各组线段下面画“√”。（单位：厘米） 二、判断题 5．三角形的底与它对应的高一定互相垂直。( ) 6．三根长分别是1cm、6cm、7cm的木条不能围成一个三角形。( ) 7．篮球架、桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。      ( ) 三、选择题 8．青青、小涛和小静三人，从A点出发去学校，每人各走一条路，（    ）走的路程短。 A．青青 B．小涛 C．小静 9．下列能组成三角形的线段的长（单位：厘米）是（    ）。 A．10，10，12 B．6，7，1 C．3，3，7 D．2，4，6 10．下面有三组木棒的长度，其中能围成三角形的一组是（    ）。 A．1cm、2cm、4cm B．3cm、5cm、6cm C．5cm、2cm、2cm 四、解答题 11．乐乐有一根30厘米长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度为整厘米数，请你帮他设计一下，如何才可以拼成三角形？（请你列举三个例子） 12．用三根火柴可拼成一个小“△”，若用108根火柴拼成如图所示形状的大三角形，请你数一数共有多少个三角形？ 13．一个等腰三角形的两边长为16厘米和7厘米，你能求出这个等腰三角形的周长是多少吗？ 14．有一根长25cm的铁丝，截成3段，第一段长5cm，剩下的平均截成两段，这三段能围成一个三角形吗？为什么？ 15．将一根铁丝剪成三段围成一个三角形（每段长取整厘米数）。小思第一次从C点剪开，得到两段铁丝AC、CB，分别长7厘米5厘米（如图）。第二次应该选哪段铁丝再剪（AC；CB）（圈出正确的答案）。最后剪成的三段铁丝分别长（    ）cm、（    ）cm和（    ）cm。 16． （1）上面三幅图都和三角形有关，（    ）应用了三角形的稳定性。 （2）在三角板中，如果以它的BC边为底，则它的高是（    ）边。 （3）小明从家去学校怎样走最近？为什么？（在图中把路线描出来） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．12 2．11 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，找到最长的整厘米即可。 【详解】4＋8＝12（厘米） 12－1＝11（厘米） 【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。 3． 10 16 8 60 50 30 【分析】图1中共有5个点，任意两个点都可以确定一条线段，可以分析每一个点处角的数量，相加即为总数量，数三角形可以先数单独的，再进行组合；图2中，数线段的时候，可以先数竖直方向的，线段， 【详解】图1： （条） （个） （个） 10条线段，16个小于180°的角，8个三角形 图2： AB、AH、AI、AJ、AC中都可以数出6条线段，DE、FG、BC中都可以数出10条线段； （条） 数每一个点处角的个数，相加得到总数； （个） 数三角形可以分为三层，先数每一层的数量，再进行组合； （个） 60条线段，50个小于180°的角，30个三角形 【点睛】本题考查的是几何计数问题，数线段、数角、数三角形时需要用不同的方法进行枚举。 4．（1）（√）；（2）（√）；（3）（√）； 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此填空即可。 【详解】（1）3＋4＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－3＝2（厘米），2厘米＜4厘米，因此这组线段能拼成三角形。 （2）3＋3＝6（厘米），6厘米＞3厘米，3－3＝0（厘米），0厘米＜3厘米，因此这组线段能拼成三角形。 （3）3＋3＝6（厘米），6厘米＞5厘米，5－3＝2（厘米），2厘米＜3厘米，因此这组线段能拼成三角形。 （4）2＋2＝4（厘米），4厘米＜6厘米，6－2＝4（厘米），2厘米＜4厘米，因此这组线段不能拼成三角形。 由此可知，填空如下： 【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。 5．√ 【分析】三角形高的定义就是过顶点向对应的底边作垂线，既然是垂线，那么三角形的底与其对应的高一定垂直。 【详解】三角形有三条边，对应的就有三条高，对应的底和高互相垂直，题干阐述正确，故答案为：√。 【点睛】不论是三角形、还是平行四边形、梯形，其对应的底和高都互相垂直。