第二单元 图形的运动（知识清单）-2023-2024学年三年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学三年级下册 第二单元 图形的运动 知识点①：轴对称 1.认识轴对称图形和对称轴 （1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合像这样的图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，画对称轴要用虚线。 （2）对折是寻找轴对称图形的对称轴的基本方法。 2.猜、折、剪轴对称图形的方法 （1）折、剪轴对称图形的方法: 根据轴对称图形的特征，要想剪出轴对称图形，只要把纸对折，剪出图形的一半，展开后就得到完整的轴对称图形。 （2）轴对称图形的特征:对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 知识点②：平移和旋转 1.平移：在运动过程中，物体本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生变化，这种物体（或图形）沿着直线运动的现象叫平移。 旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫旋转。 2.表述平移路线的方法 找准原图和平移后的图的对应点，先说平移方向，再说平移距离。 考点01：轴对称和作轴对称图形 【典例分析01】如图，妙想在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在括号里画“√”。 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：解答如下： 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 【变式训练①】把镜子放在下面的虚线处，会看到哪个字母或汉字？写在括号里。 【变式训练②】将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪个图形？画“√”。 【变式训练③】小猫怎样运动可以捉到老鼠？请设计两条路线。（小猫只能沿着左、右、上、下平移，每次平移一格。） 路线一：　 　 路线二：　 　 考点02：平移和作平移后的图形 【典例分析02】 （1）如图方格纸中小松鼠要先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）如图方格纸中小熊猫要先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【分析】（1）根据平移的方法，方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （答案不唯一） （2）根据平移的方法，方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （答案不唯一） （3）根据轴对称的知识，先在方格纸中的“9”的下方画出“9”的轴对称图形，然后再在画出的图形的右边画出轴对称图形，即可变成“6”。据此解答即可。 【解答】解：（1）如图方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （答案不唯一） （2）如图方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （答案不唯一） （3）用图形运动的知识，将方格纸中的“9”变成“6”。如图： 故答案为：右，5；下，6；左，3；上，11。 【点评】本题考查了平移和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【变式训练①】按要求填空和画图。 【变式训练②】如图的运动，是平移的画“→”，是旋转的画“”。 【变式训练③】填一填。 （1）图形D向 　 　平移 　 　格到图形C的位置。 （2）图形A向 　 　平移 　 　格到图形B的位置，再向 　 　平移 　 　格到图形D的位置。 （3）说一说图形C如何运动到图形B的位置。 考点03：图形的旋转及其应用 【典例分析03】下面的运动哪些是平移？在括号里画“△”；哪些是旋转？在括号里画“〇”。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 【变式训练①】如图现象是平移，还是旋转？ 【变式训练②】观察如图的运动现象，是平移现象的画“〇”，是旋转现象的画“△”。 【变式训练③】第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的。 一．选择题（共4小题） 1．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（　　） A． B． C． 2．将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是（　　） A． B． C． 3．小船平移后得到的图形是（　　） A． B． C． 4．把小棒插到下面硬纸板的黑点上，硬纸板（　　）做成的陀螺转得最