第10章 数据的收集、整理与描述 讲义 2023-2024学年人教版七年级数学下册

►人教版数学　　七年级下册 专题06 数据的收集、整理与描述 ◆ 知 识 清 单 ◆ 1．数据的收集 （1）全面调查 （2）抽样调查 （3）抽样调查的相关概念：总体、个体、样本、样本容量 （4）简单随机抽样 2．数据的整理 3．数据的描述 （1）统计表 （2）统计图 （3）频数分布直方图 知识全归纳 考点1 数据的收集与整理 统计中经常用问卷调查的方法收集数据，用整理数据，用统计图来描述数据． 考点2 全面调查与抽样调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查面调查也叫普查． 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽调查． 简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的一个个体都有相等的机会被抽到，这种抽样方法一种简单随机抽样． 考点3 抽样调查的相关概念 总体：要考察的全体对象称为总体． 个体：组成总体的每一个考察对象为个体． 样本：被抽取调查的那部分考察对象构成总体的一个样本． 样本容量：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量． 考点4 频数分布表与直方图的相关概念 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距组距=组内“最大值－最小值． 组数：把所有的数据分成小组的个数叫做组数． 频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数． 频率：频数与数据总数的比值叫做频率频数分布表：把各个小组及其对应的频数用表格． 的形式表示出来，所得的表格就是频数分布表． 教材划重点 1．总体、个体、样本分别是指全体、每一个、部分考察对象，其中“考察对象”指的是“表示事物某一特征的数据”，而不是事物本身．样本容量是指样本中个体的数目，注意样本容量没有单位．用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确． 2．用样本估计总体 （1）统计的基本思想：样本特征估计总体的特征． （2）绕计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分折已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响，从而做出正确决策． 学霸爱拓展 统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思．英语中的“统计”（Statistics）一词来源于拉丁语status，是指各种现象的状态或状况． 现今，统计一词有三种含义： （1）统计资料，是反映大量现象的状态和规律性的数字资料及有关文字说明； （2）统计工作，是关于搜集、整理、分析统计资料并进行推论以探求事物本质和规律性的活动； （3）统计科学，是研究如何搜集、整理和分析研究大量现象的数量资料并推论其本质和规律性的理论和方法，如社会经济统计学、数理统计学． 题型易突破 题型1　　数据的收集与整理 　（2023秋•汉中期末）某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是　　 典例 A．了解每一名学生吃零食情况 B．了解每一名女生吃零食情况 C．了解每一名男生吃零食情况 D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况 【分析】根据样本抽样的原则要求，逐项进行判断即可． 【解答】解：根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项比较合理， 选项为普查，没有必要，也不容易操作； 选项、仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性， 故选：． 【跟踪练1】　　（2023春•环江县期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为　　 A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【跟踪练2】　　（2023秋•揭阳期末）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是　　 A．了解问天实验舱各零部件的情况 B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率 C．了解全国中学生的节水意识 D．了解一批电视机的使用寿命 【跟踪练3】　　（2023秋•坪山区期末）下面的调查方式中，你认为合适的是　　 A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D．某灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 题型2　　数据的描述：统计图表 　（2023秋•罗湖区期末）为了解学生锻炼身体的情况，某中学随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间分钟的学生记为类，20分钟分钟记为类，40分钟分钟记为类，分钟记为类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 典例 （1）这次共抽取了 　50　名学生进行调查统计； （2）扇形统计图中类所对应的扇形圆心角大小为 　　； （3）