第五单元第五课时 圆的面积(例1)（课件）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第四单元 圆 的 面 积 圆的面积 1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。 目标： 1.已知直径怎样求圆的周长？ 2.已知半径怎样求圆的周长？ 3.已知半径怎样求圆周长的一半？ C=πd C=2πr c 2πr 2 =πr = 2 r d 你都知道圆的哪些知识？ 以前我们已经学过平行四边形、三角形、梯形的面积 计算。大家想一想，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的？ 高 底 下底 上底 高 平行四边形的面积 ＝底 ×高 高 底 三角形的面积 ＝底 ×高÷２ 高 上底 梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高÷２ 1 2 3 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 设疑 什么决定圆的大小？ 圆的面积与半径有什么关系？它是如何计算的？ 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过程。 完成课本67页下方的填空。 注意以下几点 圆的切割方法 切割成的近似三角形的拼凑方法 想一想，拼成的近似长方形的长相当于圆的什么、宽相当于圆的什么？ 自主学习 解疑 怎样切割的圆？怎样重新拼组其他图形的？ 通过对重新拼组的图形的观察，你们从中发现了什么？ 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长，半径有什么关系？ 圆的面积计算公式和长方形的面积公式有什么相互联系？ 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）　　 分成32份 长 宽 = 圆周长的一半 = 半径 ...... 4份 8份 长方形 圆形 16份 32份 r 长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 r S = πr2 = × r 2πr 2 S = × r C 2 =πr×r 1 1 =πr2 1.求下面各圆的面积。 做一做 O 5dm O 2m O 20mm 3.14×52 3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2) = 3.14×100 = 314（mm2） = 3.14×25 = 78.5（dm2） 3.14× ( ) 2 20 2 1。圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）花坛的半径： 20÷2＝10（m） （2）花坛的面积： 　3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 综合列式： 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它的面积是314平方米。 拓展运用 2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm） （1）树干横截面的半径： （2）树干横截面的面积： 答：它的面积是1256平方厘米． 　3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2) 综合列式： 3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) (知道半径、直径或是周长) 知道哪些条件就可求圆的面积？ 3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 1 ：知道直径 第3题：知道周长 S=π(d÷2)2 S=π(d÷2)2 圆的面积公式： 用S表示圆的面积 S=πr2 S=π( )2 S=π(C÷π÷2)2 知道半径： 知道直径： 知道周长： S=π(d÷2)2 我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。 长方形 周长一半 S ＝ πr 2 半径 r C 2 ＝ πr $$