第二章 相交线与平行线 单元检测题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年山东滕州羊庄中学第二学期单元检测题 七年级数学第二章：相交线与平行线 一、单选题 1．如图，现要从村庄A修建一条连接公路的小路，为使小路最短，则过点A作于点H，沿修小路即可．这样做的理由是（    ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．下列说法不正确的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 3．如图，点，，在同一条直线上，，，则图中互余的角共有（　） A．对 B．对 C．对 D．对 4．如图所示，，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，木条a，b，c通过下列方式钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a 旋转的度数至少是（　　）    A．23° B．27° C．45° D．72° 6．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角是另一个角的3倍少，则这个角的度数为（    ） A． B． C．或 D． 7．如图，，，则（　　） A． B． C． D． 8．当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射．如图，直线与相交于点，一束光线沿射入水面，在点处发生折射，沿射入水中，如果，，那么光的传播方向改变了（　　） A． B． C． D． 9．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．将一副三角板（含，，，角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的余角度数是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是 ． 12．如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ． 13．一大门的栏杆如图所示，垂直地面于点A，平行于地面，则 ． 14．如图，直线a、b相交于点O，若，则 度． 15．如图，，直线交，于点，把一块含的三角板按如图所示位置摆放，测得，则 ． 16．如图，分别为的平分线，则 ． 三、解答题 17．如图，已知及内部一点P．    (1)过点P画直线交于点C； (2)过点P画线段于点D； (3)比较线段与的大小：________（用“>”连接），其依据是____________． 18．【课本再现】 （1）如图，直线相交于点，垂足为．若，求的度数． 【变式探究】 （2）如图，直线相交于点，垂足为．若，求的度数． 19．在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线，且和直角三角形，，． (1)在图1中，，求的度数； (2)如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由． 20．如图，，是的平分线，是的平分线，且． 求证：． 证明：∵是的平分线， ∴______． ∵是的平分线 ∴______． ∵， ∴______． 又∵， ∴______． ∴______． 21．如图，直线，相交于点，于点，■°． (1)若“■”表示120，求的度数． (2)若求得，则“■”中的数字是多少？ 22．（1）（问题）如图（1），若，，，求的度数． （2）问题迁移∶如图（2），，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由． （3）联想拓展∶如图（3）所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$