训练02平面向量基本定理及坐标表示50道真题训练-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）

训练02平面向量基本定理及坐标表示 一、单选题 1．（2022-23高一下·安徽六安·阶段练习）已知向量不共线，，，，则（    ） A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线 C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线 2．（2022-23高一下·新疆喀什·期中）已知平面向量，则向量（   ） A． B． C． D． 3．（2023-24高三上·北京顺义·期中）已知平面向量，，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山西临汾·模拟预测）若向量，满足，，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2022-23高一下·重庆江津·期中）设向量，，则（　　） A． B． C．－ D．－ 6．（2022-23高一下·甘肃白银·期中）已知向量，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022-23高一下·广东佛山·期中）向量在向量上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 8．（2022-23高一下·天津滨海新·期中）在矩形ABCD中，若，，且，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 9．（2022-23高一下·重庆北碚·阶段练习）如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设，则的值为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2023·安徽淮南·二模）已知单位向量，则下列命题正确的是（    ） A．向量不共线，则 B．若，且，则 C．若，记向量，的夹角为，则的最小值为 D．若，则向量在向量上的投影向量是 11．（2023-24高三上·福建福州·期中）平面向量、满足，，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 12．（2022-23高三下·江苏南京·开学考试）已知向量 ， ，若 ，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2022-23高一下·广东·期中）设平面向量，若，则平面向量可能是（    ） A． B． C． D． 14．（2022-23高一下·浙江宁波·期中）在中，在射线上，且满足，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2022-23高一下·重庆渝中·期中）在中，，D为BC的中点，点E满足，直线CE与AD交于点P，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022-23高一下·辽宁抚顺·期末）已知向量，将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到的图像关于轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．（2022-23高一下·北京西城·期末）如图，正方形的边长为2，为正方形四条边上的一个动点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2022-23高一下·河北邯郸·期中）已知是边长为的正三角形，E为线段BC上一点（含端点），M为线段AC上一点，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2024高一下·全国·专题练习）下列说法中正确的是（    ） A．平面向量的一个基底中，，一定都是非零向量 B．在平面向量基本定理中，若，则 C．若单位向量，的夹角为，则在上的投影向量是 D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的 20．（2022-23高一下·全国·课时练习）若平面向量和互相平行，其中，则（    ） A． B．0 C． D．2 21．（2022-23高一下·云南昆明·期中）已知向量，，，若点，，能构成三角形，则实数的值可以是（    ） A． B． C．1 D． 22．（2023-24高一下·云南红河·开学考试）已知向量，则下列结论正确的是（       ）. A． B． C． D． 23．（2022-23高一上·江苏南通·期末）在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（2022-23高一下·湖北·期中）已知平面内四点可构成平行四边形，其中，则点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 25．（2023-24高三上·江苏镇江·期中）下列选项中正确的是（    ） A．已知向量，若∥，则 B．已知向量，若的夹角为钝角，则 C．已知非零向量，若，则与同向共线 D．若，则和的面积之比为 26．（2023-24高三上·湖北·期中）已知向量，，，其中，均为正数，且.下列说法正确的是（    ） A．与的夹角为钝角 B．的最小值为 C．向量在方向上的投影向量为 D．的最大值为2 27．（2022-23高一下·河北石家庄·期中）已知向量则下列命题正确的是（    ） A．存在，使得 B．当时，与垂直 C．对任意，都有 D．当时， 28．（2022-23高一下·河北唐山·期中）在正方形中，，点满