2.3、比例尺-2023-2024学年数学六年级下册同步讲义（北师大版）

2.3、比例尺 知识点1：比例尺 1、比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2、比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 知识点2：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 1、单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 知识点3：比例尺应用题 1、比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 2、比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 考点1．比例尺 【典例】图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（　　） A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺． 【解答】解：240千米＝24000000厘米， 比例尺为6：24000000＝1：4000000． 故选：C． 【点睛】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一． 考点2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【典例】一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺． 【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案． 【解答】解：这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离． 因为5000000厘米＝50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离． 故选：C． 【点睛】注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位． 考点3．比例尺应用题 【典例】一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？ 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解． 【解答】解：164000（厘米）＝40（米）， 7.21800（厘米）＝18（米）， 40×18＝720（平方米）； 答：这幢教学楼的实际面积是720平方米． 【点睛】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键． 一．选择题（共6小题） 1．图书馆到学校的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的距离是3cm，这幅图的比例尺是（　　） A．1：5 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000 2．在比例尺是1：10的图纸上，小正方形的边长与大正方形的边长的比是3：7，那么小正方形与大正方形实际的边长之比是（　　） A．3：7 B．1：10 C．9：49 3．一个标准篮球场长28米，宽15米，将它画在1：1000的图纸上，图纸上篮球场的面积与下列（　　）的面积最接近。 A．课桌桌面 B．数学书封面 C．教室地面 D．橡皮底面 4．某小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选比例尺（　　）比较合适。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：10000 5．手表厂的技术人员设计了一款新型手表，准备把零件放大到原来的40倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是（　　） A．1：40 B．40：1 C．400000 6．厦门地铁2号线工程“芦坑站——五缘湾站”的线路规划总长26km，把它画在比例尺是1：500000的设计图上，长是（　　）cm。 A．0.52 B．5.2 C．52 D．520 二．填空题（共7小题） 7．在比例尺为1：50000的地图上，量得一块正方形的水稻试验田的边长是1.2cm，实际上这块水稻试验田的周长是 　 　km。 8．王芳在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米．甲、乙两地之间的实际距离是　 　千米． 9．在比例尺是1：8000的图中，1：8000表示：　 　，图中有一个长方形住宅，长1.5厘米，宽1厘米，它的实际占地面积是 　 　平方米。 10．线段比例尺如图，把它改