精品解析：河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（第一次阶段自评(B) ）

七年级下学期第一次阶段自评（B） 数 学（2024．03） （考试范围：1~62 页 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、单选题（每小题3 分，共30分） 1. 如图，图中的对顶角共有（） A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 2. 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 下列四个图形中，，能够判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 相等的角是对顶角 C 同旁内角互补 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ） A. 亮亮的长 B. 小芳的长 C. 一样长 D. 不确定 6. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列语句不是命题的是（ ）． A 两直线平行，同位角相等 B. 作直线垂直于直线 C. 若，则 D. 等角的补角相等 8. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 3与 9. 估算的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 10. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A 18° B. 126° C. 18°或126° D. 以上都不对 二、填空题（每小题3 分，共15分） 11. 的算术平方根为_______． 12. 在实数：，，， ，，， ，，中无理数有_______个． 13. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果______，那么______”． 14. 如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于______． 15. 如图，将一个正方形第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色；…．则第n次平移后所得到的图案中正方形的个数是________． 三、解答题（共8个小题，共 75分） 16. 计算(1) (2) 17. 求下列各式中 x的值： （1）； （2） 18. 如果一个正数a两个平方根是2x﹣2和6﹣3x． （1）求x和这个正数a的值； （2）求17+3a的立方根． 19. 如图，直线、相交于点O，平分， 且比大，求的度数． 20. 如图，，，平分，，．求的度数． 21. 完成下面的证明： 已知：如图，四边形ABCD中∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F. 求证：∠1=∠2. 证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知) ∴∠A+∠ABC=180° ( ) ∴∠1= ∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知) ∴∠BDF=∠EFC=90°( ) ∴BD∥ ( ) ∴∠2= ( ) (已证) ∴∠1=∠2 ( ) 22. 如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°. （1）求证：DM∥AC； （2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数. 23. 已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来． (1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t. 请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接