第六章三角计算练习题-2023-2024学年高二下学期高教版中职数学拓展模块

三角计算 单元练习题 一 选择题 1． 的值为（ ） A． B． C． D． 2．的值为（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 5．的值为（ ） A．0 B． C． D． 6．的值是（ ） A． B． C． D． 7．（ ） A． B． C． D． 8．的值是（ ） A． B． C． D． 9．（ ） A． B． C． D． 10．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 11．已知，则（ ） A． B． C． D． 12．在中，角的对边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 13．在中，，,，则（ ） A． B． C． D． 14．在中，若，，，则角（　　） A． B． C．或 D．或 15．在中，已知，则角为（ ） A． B． C． D．或 16．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 17．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 18．已知中，角、、所对的边分别为、、，且，，，则的面积为（ ） A． B．1 C．2 D．4 19．如图是函数在一个周期内的图象，则的解析式（ ） A． f(x)= B． C． f(x)= D．f(x)= 20.已知，，则（ ） A. B. C. D. 二 填空题 21．已知，则等于___________ 22.要得到函数的图象，只需要将函数的图象向________平移 ______ 23.在中，，则___________ 24.在△ABC中，已知B＝120°，AC＝，AB＝2，则BC＝___________ 25.在△ABC中，B＝60°，AB＝2，M是BC的中点，AM＝2， 则AC＝________；cos ∠MAC＝________. 三 解答题 26.记的内角的对边分别为，已知.求. 27.已知 为锐角， ， ，求 ， ； 28.已知函数． 求函数的最小正周期； 求函数的单调增区间； 求函数在区间上的最大值． 29.在中，角的对边分别为，已知，求的面积. 30.在中，角所对的边分別是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求． 31． 已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)求的单调递增区间； (3)将的图象向左平移个单位，再讲横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移个单位，得到函数的图象，求函数的解析式． 参考答案 一选择题 ABBCD ABBDA DACDC DABBB 二 填空题 21. 22. 向左平移 23. 24.3 25. 　2　 三 解答题 26.解 因为，所以， 解得． 27. 28. 解 ， (1)最小正周期； (2)令，，则，， 故单调增区间为：，， (3)当时，，则， 所以函数在区间上的最大值为． 29.解：(涉及，考虑余弦定理推论)因为，所以， 由余弦定理推论，(1)， (要求面积，由于已知，所以只需求，可由求出，代入式(1)来算) 因为，结合式(1)可得，所以， 代入式(1)可得，故，所以. 30.解 1）由正弦定理可得，，即，解得：； （2）由余弦定理可得，，即， 解得：或（舍去）． （3）由正弦定理可得，，即，解得：， 而，所以都为锐角， 因此，， 故． 31.解 (1)由图象可知，可得：，， 又由于，可得：，所以， 由图象及五点法作图可知：，所以， 所以． (2)由(1)知， 令，，得，， 所以的单调递增区间为， (3)由已知的图象变换过程可得：)， 学科网（北京）股份有限公司 $$