2023-2024学年人教版七年级数学下册 期中模拟预测卷

2八年级数学下学期期中达标练习卷 一．选择题（共12小题每题3分，满分36分） 1．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a≥﹣2 2．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．边长为2的等边三角形的面积是（　　） A． B． C． D． 5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km 6．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B．1.5，2.5，2 C．8，15，17 D．1，2，3 7．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若，则DE的长为（　　） A．3 B． C． D．4 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至F，使EF＝DE，则四边形ADCF一定是（　　） A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形 9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（　　） A． B．2 C．1.5 D． 10．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OA＝OC B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OE＝AB C．∠DOE＝∠EOC D．∠EOD＝∠EDO 12.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形． 其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13．已知a、b、c是△ABC的三边长且c＝5，a、b满足关系式+（b﹣3）2＝0，则△ABC的形状为　 　三角形． 14．已知：2＜x＜4，化简 +|x﹣5|＝　 　． 15． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是　 　． 16．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为　 　． 17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是 　 　． 18．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为　 　． 三．解答题 19．计算：(本题10分） (1)． (2)． 20．(本题8分）已知x＝3+2，y＝3﹣2，则 （1）x+y＝　 　；x﹣y＝　 　；xy＝　 　． （2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值：x2﹣3xy+y2﹣x﹣y． 21．(本题8分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣|b﹣a|． 22．(本题10分）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB． （1）求修建的公路CD的长； （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 23．(本题12分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点． （1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长． 24.(本题12分）如图1，四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，连接BE，过点D作DFBE，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，GF． (1)求证：四边形EGFH为平行四边形； (2)若BC＝10，AB＝6，∠ABC＝60°； ①当BG＝GF时，求四边形EGFH的面积： ②如图2，延长FG交AB于点P，连接