四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题

秘密★启用前 乐山市高中2024届第二次调查研究考试 数学（文科） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={2,4,6,8},B={3,4,5,6},则C0(AUB)= A.{1,9 B.{1,7} C.{1,7,9} D.{2,3,4,5,6,8} 2.复数=1十3 1-i 一i,则x= A.13 B.5 C.2 D.√2 3.某公司收集了某商品销售收入y(万元)与相应的广告支出x(万元)共10组数据(x:,y:)(i= 1,2,3,…,10),绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合. 销售收入以万元 ⊙ 50 40 30 A 20 01.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5广告支x万元 若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是 A.决定系数R2变小 B.残差平方和变小 C.相关系数r的值变小 D.解释变量x与预报变量y相关性变弱 4.已知D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点，若DE=(3,4),B(一2，-3)，则点C的坐标为 A.(4,5) B.(1,1) C.(-5,-7) D.(-8,-11) 5,已知数列a,}满足a=2,a+1=经：千(n∈N~),则ae, A.-3 C. D.2 数学（文科）试题第1页（共4页） x+y-4≤0， 6.已知平面区域2= x-y-2≤0，则x-2y的最大值为 x≥0， A.8 B.4 C.3 D.2 7.在区间0，受]随机取1个数x,则x使得nx十c0s>的概率为 A司 B号 c号 8.已知函数f(x)=cos2x十sin2x,则下列说法中，正确的是 A.f(x)的最小值为一1 B.f)在区间[一平，]上单调递增 C.f(x)的最小正周期为2π D.f(x)的图象可由g(x)=√2cos2x的图象向右平移ξ个单位得到 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,EF是△BCD的中位线，AC与EF交于点 G,已知△PEF是△CEF绕EF旋转过程中的一个图形，且 P在平面ABCD.给出下列结论： ①BD∥平面PEF: ②平面PAC⊥平面ABCD: ③“直线PF⊥直线AC”始终不成立. 其中所有正确结论的序号为 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 10.已知函数f(x)=(a.x十1)e,给出下列4个图象： ① ② 3 其中，可以作为函数f(x)的大致图象的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 山.已知F(-c,0,F,(c,0)分别是双曲线C:号一若=1(a>0,6>0)的左右焦点，若过R的直 线与圆(x一 c)2+y=相切，与C在第一象限交于点P,且PF⊥x轴，则C的离心率为 1 A.2√5 B.3 C. D.5 12.已知a,b,c均为正数，且a=1+4-2,2=4+b(2-3),4C=1og,(e+3),则a,b,c的大 a 小关系为 A.b<c<a B.6<a<c C.a<c<b D.a<b<c 数学（文科）试题第2页（共4页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)= 4,≤0， 则f几f(一2)]的值为 logzx,x>0. 14.已知f(x)=x2一x十1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为 15.已知数列{an}的前n项和为S.,且a1=1,a+1一an=2",则Sn= 16.一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半 径为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动 的参与情况，统计了如下数据： 文化艺术类 体育锻炼类 合计 男 100 300 400 女 50 100 150 合计 150 400 550 (1)通过计算判断，有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？ (2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法 抽取了6名同学.若在这6名同学中