二项式定理练习题-2024届高三数学一轮复习

二项式定理练习题 1．在 的展开式中，常数项是（     ） A． B． C． D． 2．若 的展开式中所有项的二项式系数之和为16，则 的展开式中的常数项为（     ） A．6 B．8 C．28 D．56 3．若 ，则 （ ） A．6 B．16 C．26 D．36 4. 二项式 展开式中 的系数为（ ） A. B. C. D. 5．已知 的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则展开式中的 项的系数为（     ） A．―4 B．84 C．―280 D．560 6． 的展开式中 的系数为 ，则实数 （     ） A．2 B．1 C． D． 7．在 的二项展开式中，各二项式系数之和为 ，各项系数之和为 ，若 ，则 （     ） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 在 的展开式中，所有奇数项的二项式系数和为32，则展开式中系数最大的项为（ ） A. B. C. D. 9． 的展开式中，常数项为（    ） A． B． C．70 D．72 10. 在 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则 的系数为（ ） A. 50 B. 70 C. 90 D. 120 11. 已知 展开式只有第 5 项的二项式系数最大，设 ，若 ，则 （ ） A. 63 B. 64 C. 247 D. 255 12．若 ，则（     ） A． B． C． D． 13. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 14. 若 的展开式中第3项与第9项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ） A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 15. 在 的展开式中，若二项式系数最大值为n，则 （ ） A. 180 B. 165 C. 120 D. 55 16．若二项式 EMBED Equation.DSMT4 的展开式中只有第7项的二项式系数最大，若展开式的有理项中第 项的系数最大，则 （    ） A．5 B．6 C．7 D．8 17．若 ，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 18．设 ，则 被 除的余数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 19．已知 ，则 （     ） A． B． C． D． 20．设 ，且 ，若 能被17整除，则 等于（ ） A．0 B．1 C．13 D．16 21．（多选）下列说法正确的是（     ） A．已知 ，则 可能取值为6 B．已知 ，则 可能取值为7 C．在 的展开式中，各项系数和为0 D．在 的展开式中，各项系数和为29 22．（多选）已知二项式 的展开式，则（　　） A．常数项是 B．系数为有理数的项共有4项 C．第5项和第6项的二项式系数相等 D．奇数项的二项式系数和为256 23．（多选）“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（    ） A． B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 C．记第 行的第 个数为 ，则 D．第20行中第12个数与第13个数之比为 24. （多选）若 ， ，则（ ） A. B. C. D. 25. （多选）已知二项式 的展开式中所有项的系数的和为64，则（ ） A. B. 展开式中 的系数为 C. 展开式中奇数项的二项式系数的和为32 D. 展开式中二项式系数最大的项为 26 （多选）已知 ，若 ，则（ ） A. B. C. D. 27 （多选）若 ，则（ ） A. B C. D 28. （多