专题02 比例—2023-2024学年北师大版数学六年级下册易错知识点精讲练（学生版+教师版）

2023-2024学年北师大版数学六年级下册易错知识点精讲练 专题02 比例 (新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷） 知识点01：比例的认识 1.只有比值相等的两个比才能组成比例。 2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。 3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系 知识点02：比例的应用 1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。 2.解比例实际上就是解方程，要做好检验 知识点03：比例尺 1.比例尺不是一把尺子，比例尺是一个比，是图上距离与实际距离的比。 2.按呈现形式，比例尺可以分为：数值比例尺与线段比例尺。 按放缩关系，比例尺可以分为：放大比例尺与缩小比例尺。 3.比例尺的应用 图上距离：实际距离=比例尺或 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 4.应用比例尺解决问题时，图上距离与实际距离的单位要统一。 5.应用比例尺画图，要先标出比例尺，并根据比例尺计算出图上距离后再画图 知识点04：图形的放大和缩小 1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。 2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。 3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小 1. 比例中等号的两侧必须都是一个比。 2. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。 3. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。 4. 图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。 5. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。 6. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。 7. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•扶沟县期中）一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（　　）比例尺比较合适． A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 2．（2分）（2023春•萧山区期中）下面能与 ：组成比例的是（　　） A．4：5 B．5：4 C．：4 D．： 3．（2分）（2022•花都区）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米． A．672 B．1008 C．336 D．1680 4．（2分）（2022•立山区）把一个图形放大或缩小，图形的（　　）不变． A．大小 B．形状 C．大小形状 5．（2分）（2017•遂溪县模拟）一个长方形的面积是12平方厘米按4：1的比例尺放大后它的面积是（　　） A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米 D．无法确定 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023•海城市）在一幅比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离为9.2厘米，甲地与乙地相距　 　千米． 7．（2分）（2023•泗水县）在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是　 　． 8．（2分）（2023•五指山）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是　 　． 9．（2分）（2022秋•临平区期中）如果，那么x：y＝　 　：　 　；如果，那么xy＝　 　。 10．（2分）（2022•成县）配制一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克，需盐　 　克． 11．（2分）（2021春•新沂市期中）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　 　千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　 　，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　 　厘米． 12．（2分）（2021•兴化市）南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是　 　厘米． 13．（2分）（2020•榕城区）在比例尺为1：200 地图上，图上半圆周长为5.14cm，实际面积为　 　米2 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，