7.2.1用坐标表示地理位置 教案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

《用坐标表示地理位置》教学设计 教学内容分析 本节课是在上一节学习了有序数对和平面直角坐标系的基础上，探究如何用平面直角坐标系表示地理位置，是数形结合思想在实际问题中的具体应用,本节内容也是后续学习曲线方程、极坐标等知识的基础。 学习者分析 七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。 教学目标 1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法； 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置； 3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念。 教学重点 根据具体情境建立直角坐标系。 教学难点 根据具体情境建立适当的平面直角坐标系。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：导入 教师活动1： 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.如图，这是北京市地图的一分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 学生活动1： 引导学生回顾建立平面直角坐标系的过程，复习了如何根据点的位置确定点的坐标。 活动意图说明： 通过生活中的实际案例，可提高学生学习的积极性，也帮助学生更快明确新课内容，并系统体系。 环节二：新知讲解 教师活动2： 1、 用平面直角坐标系确定点的位置 探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m. 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m. 思考：1.如何建立平面直角坐标系呢？ 2.以何参照点为原点？ 3.如何确定 x 轴、y 轴？ 如图，选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表1m长.根据题目条件，点（1500，2000）就是小刚家的位置。 类似地，也能画出小强家和小敏家的位置。 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 归纳： 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 注意： 1. 建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则。 2. 坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致 学生活动2： 学生先独立解决，后小组交流，并请一名学生板演。板演学生讲解解题思路。师生共同规范解题步骤。 教师深入学生中间，适时进行点拨。展示学生可能出现的各种情况，及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，并且给予恰当的评价。引导学生总结用坐标表示地理位置的一般步骤。 活动意图说明： 本节课要学习的内容设计成具体问题，通过解决问题，逐步达成教学目标。选择学生熟悉的实际问题进行探究，让学生体会到生活中处处有数学，渗透学以致用思想。 环节三：新知讲解 教师活动3： 二、用方位角和距离表示具体位置 思考：通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？ 思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里，用北偏东60°，35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来，用南偏西60°，35海里就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 归纳： 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。 此外，还可以用方位角或距离表示平面内物体的位置。 学生活动3： 采取小组竞争的方式，环节一结束，根据各小组的得分情况，优胜小组有抽奖机会。 活动意图说明： 在学习了通过建立平面直角坐标系后，用生活中的实例学习用方向和距离表示物体的位置，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，并由数学问题的研究解决实际问题的过程，学生的主体性、创造性得以发挥。 环节四：典例分析 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 解：灯塔在货轮南偏东 50°方向，且相距