5.10 命题、定理、证明（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第10课时　命题、定理、证明 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列语句中，不是命题的是（　 　） A. 两点之间线段最短 B. 内错角都相等 C. AB 和 CD 平行吗 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 A. a ＝2， b ＝1 B. a ＝3， b ＝－2 C. a ＝－3， b ＝4 D. a ＝－2， b ＝－4 C D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 下列命题中，属于真命题的是（　 　） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 B. 互补的两个角是邻补角 C. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D. 两直线平行，同旁内角相等 A 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式： ​ ​. 5. 命题：两个锐角的和是锐角. 这个命题是 命题. （填“真”或 “假”） 6. 下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两 条直线平行；④若 a 2＞ b 2，则 a ＞ b . 其中是真命题的是 . （填 序号） 如 果一个角是锐角，那么这个角小于90°　 假　 ①③　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （1）邻补角互补； 解：题设是两个角互为邻补角，结论是这两个角互补.是真命题. （2）同旁内角互补. 解：题设是两个角是同旁内角，结论是这两个 角互补.是假命题. 反例：如答图F5－10－1，∠1与∠2是同旁内角， 但∠1和∠2不互补. 答图F5－10－1 7. 指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果 是假命题，举出一个反例. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 证明：∵∠1＝∠2，（　 　） ∠1＝∠3，（　 　） ∴∠2＝ . （　 　） ∴ DB ∥ . （　 　） ∴∠ C ＋ ＝180°. （　 　） ∵∠ C ＝∠ D ， ∴∠ D ＋ ＝180°. ∴ AC ∥ DF . （　 　） B组（能力提升） 8. 如图F5－10－1，点 E 在 DF 上，点 B 在 AC 上，∠1＝∠2，∠ C ＝ ∠ D . 求证： AC ∥ DF . 完成以下推理过程： 图F5－10－1 已知　 对顶角相等　 ∠3　 等量代换　 EC 　 同位角相等，两直线平行　 ∠ DBC 　 两直线平行，同旁内角互补　 ∠ DBC 　 同旁内角互补，两直线平行　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 9. 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. （1）请将此命题改写成“如果……那么……”的形式： ​